专题43简单的三角恒等变换（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）含答案

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1、第四章三角函数与解三角形第03节三角恒等变换班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。)1.【2018甘肃省天水一中上学期开学】sin75°sinl5°+cos75°cosl5°的值为()1A.1B.0C.2【答案】C2【解析】sin75°sinl5c+cos75:cosl5c=cos(75°-15°)=cos60°二*.故选：C2.【2017山东，文4】已知cosx=E,则cos2尤二14111A.——B.-C.——D.-4488【答案】D3.己知awR，2sina—cosa=―——,则ta

2、n(2a—)=()431A.—B.—7C.D.—347【答案】B-•。.5【解析】条件中的式子两边平方，得4sin~a-4sinacosa+cos~&=—,2即3sin26T-4sin6rcos6r=—,所以3sin2a-4sacosa-—(sin2a+cos?a),22即3tan2-8tan(7-3=0,解得tan=3或tana=-1,所以tan2a=2tanf=一?31-taiTQ4TT从而得tan(2a—一)=-7.44.函数/(x)=cos2x+2sinx的最小值与最大值的和等于()A.-2B.QC.--2【答案】C【解析】"."/'(x)=cos

3、2x+2siux=—2sin2x+2siDx+l>令片［—1,1］贝」11F=e[-1,1]首『=厅时，y取最大值〉最大值为〒；当片=1时〉y去最小值，最小值为53・••最小值与最大值的和为-2•2Ijr5•己知sin2”=—,则cos2(^z——)=(A-1c-134B.-13【答案】C6.己知tan2a=-2a/2,且满足—2cos2--sin6Z-l2值()1+cos71、<2丿4>2a-【解析】cos21+sin2a~~2V2siA.V2B.-V2C.-3+2V2D.3-2V2【答案】C【解析】tan2a=2tan=-2^2，整理可得V2tan2

4、tanrz-V2=0,l-tarraa<—,所以tancif=>/2.2nz解得tan6r=或iana=y/2・因为兰v242cos2--sina-lcosa-sina71%・—cosa+cos—sina44)•(兀)sin—+a(4)V2sicosa-sina竺5汕=COSO=匕厶上车=203.故C正确.cosa+sinacosa+sina1+tana1+J2cosasina+2cosQ),贝ijsin2<7=()A.-15【答案】CC-25D-I7.[2018河北内丘中学8月】若sina+=【解析】由题意可得：——(sina+cosa)=V2(sina+2

5、sa)2■据此整理可得：—sina=5cosa=tana=中。"=—3>cosa•c2sinax：osa贝i_

6、：sin2(x=—sinct+cosatana+152tana3本题选择C选项.A.1318【答案】Ctan(0_#)=；,44C.22228.己知tan(Q+0)=〒,B.1322那么tan(o+f)=()D.丄67TTT【解析】因为Q+—=(4+0)-(0-一),44jijrtt所以tan(a+—)=tan[(6Z+0)—(0——)]=44tan(6r+#)-tan(#——)?二—，答案选c.1+tan(6Z+0)tan(0-—)jrjr

7、9•设心，函数/⑴“如n—沁)+曲(「)满足/(-3)=/(0).则/⑴的单调递减区间为()A.+—](Z:gZ)36rf71-5tt-.zf_xB.[Atthyk兀H[伙GZ)66C.伙龙一乎，乃r—彳]伙wZ)【答案】DD.[^+—+—](^GZ)36【解析】f(x)=cosx(asinx一cosx)+cos2(—-x)=—sin2x-cos2x,由/(一；)=/(°)得：_^^+空=_1，・'・a=2的,/(x)=>/3sin2x-cos2x=2sin(2x),6由2愿+；4-：52炽+卜得：从丫5讣“Z7T、兀:./(兀)的单调递减区间为:[k7U

8、+-.k7r+—](keZ).26Q310.已知ABC中，sinA=—,cosB=-,贝0cosC等于17577A13.77p77A.或—B■—858585【答案】D°~8513由正弦定7TTT［,—］上为增函数，则69的最大值为（）362A.-3【答案】BB.1c-1D.2【解析】由cos5=^A°得必为锐角，二sin5=Jl-=彳；由siczl=^<^=sm5jO理得A

9、Asin-B)=——?故答案为D85/