中考专题---最值问题--图文结合

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1、九年级数学中考专题--最值问题基本原理:己知A、B在直线1同一侧，在直线1上找到一点P,使PA+PB值最小.作法步骤tB1/B/✓4:■■1Ak//j!7P117•]/p已知点P在ZMON内,在OM、ON上分别找一点A、B,使APAB周长最小.若Z0=30°,则ZP度数为作法步骤M°BNM7^p°N如图，已知线段AB在MON内，在OM、ON上分别找一点C、D,使四边形ABCD周长最小.作法步骤M/M//aZ/7'、A/°DNON如图,已知RtABC,ACB=90°,AB二5,BC二3,AD平分BAC

2、,在AD、AC上分别找一点M、N,使CM+MN最小，则最小值为作法步骤AIsDA^__CANCA如图，已知MON二30°,0A=4,在0M、ON上分别找一点B、C,使AB+BC最小，则最小值为■作法步骤Moj

3、-小山——n。>cBB如图，已知AB为0直径，AB二4,C为半圆三等分点，D为弧BC中点，在直径上找一点P,使PC+PD最小，则最小值等于作法步骤如图，已知©C半径为2,0A二0B二4,P在G)C上为一动点，连接PA,交y轴于E点，贝ijABElfil"积的最大值为:最小值为・作法步骤B1X、BI、■OAXvJO4x如图,己知OA半径为3,A(4,5),卩在乂轴上为一动点，过P作PB切。A于B点，则PB最小值为，此时B坐标为：•作法步骤/、11©.POX如图，已知直线y=-¥「A(M,O),点P在直线

4、上，当PA最小吋,P坐标为：.作法步骤1'Oy=-x'3Ov=-x73作法步骤如图，已知RtAABC,AC=4,BC=6,ZC=90°,如图,已知在四边形ABCD中，ZB二ZD二90°,ZA=40°,在AD、AB上分别找一点M、N,当△CMN周长最小时，ZMCN=作法步骤D:CD4B如图，已知在RtAABC中，ZBAC=30°,ZACB=90°,BC=4,P为形内一点,当PA+PB+PC最小时，最小值等于作法步骤A1A\CBCB