中考专题1立体图形中的最短路径问题

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1、中考复习专题1——立体几何中的最短路径问题姓名：（蚂蚁沿阶梯、正方体、长方体、圆柱、圆锥外侧面吃食问题）1台阶问题如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和lcm,A和B是这个台阶的两个相对的端点，4点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物•请你想一想,这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？2、圆柱问题有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,—只老鼠从距底面lm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？变式有一圆柱形油罐，已知油罐底面圆周长是12m,高AB是5m,要从点A处开始绕油罐一周建造梯子，正好到达

2、A点的正上方B处，问梯子最短有多长？变式2：桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖。问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。B3＞正方体问题如图，边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）•(B)V5(C)2(D)1B4、长方体问题如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点G处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？分析：展开

3、图如图所示，V25

4、只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A点爬到点B处吃到食物，知圆柱底面圆的周长为24cm,则蚂蚁爬行的最短路径为第3题第4题3、如图是一个棱长为4的正方体木块，一只蚂蚁要从木块的点A沿木块侧面爬到点B处,则它爬行的最短路径是O4、如图是一个长方体木块，已知AB=3,BC=4,CD=2,假设一只蚂蚁在点A处，它要沿着木块侧面爬到点D处，则蚂蚁爬行的最短路径是5、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C'处，已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C'处，则蜘蛛爬行的最短距离为（）A.V130B.8C

5、.10D.10米D9第5题6、如图，有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）A、3米B、4米C、5米D、6米7、如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2,—蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）B、V2+2A、35D、4GC笫10题8、如图是一个棱长为60cm的立方体ABCD-EFGH,一只小虫在棱EF上且距F点10cm的P处,它要爬到C点，则需要爬行的最短距离是（）A、130B、10^85C、10^97D、不确定9、如图，立方体木块ABCD-ARCQ的棱长为3；在棱

6、CQ上有一点E,ECE•现有一小虫从E点出发，爬到A点，则它所经过的最短路线长为（）A.3+V13B.V20C.V34D、辰10、如图，底面周长为12,高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A、10B、8第11题B11、如图是一个长8m,宽6m,高5m的仓库，在其内壁的A处有一只壁虎，B处有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处的最短距离为m.12、如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B在棱CD上，CB二5cm.—只壁虎要沿长方休的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短路径是cmo13、如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，

7、纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线0E（0F）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA二2cm,—只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.则此蚂蚁爬行的最短距离为cm.14^如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为6cm的等边三角形，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是第15题15、如图，有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AAi>BB〔为相对的两条母线，在AA上有一个蜘蛛Q,QA二3cm;在BB1±有一只苍蝇P,PBf2cm,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，

8、则最短路径