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《中考数学真题汇编---锐角三角函数应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三、锐角三角函数应用视线在水平线上方的角；俯角：铅垂线★视线水平线、视线题型一俯角与仰角仰角:视线在水平线下力的角。例1、在一次数学活动中，李明利用-•根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图5,已知李明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线0A和假山的最高点C,此m.时，铅垂线0E经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（例2〉例2、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB二2米，在水渠的对面与0处于同一水平面
2、的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干D0的距离CO.（结果精确到1米）（参考数据：73-1.73,72-1.41)例3、如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°:如果小华向后退0.5米到B处，这吋他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°.求小华的眼睛到地面的距离。（结果精确到0.1米，参考数据：希=1.732）.■f■■331例4、如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得
3、端点B的俯角为45°,求岛屿两端A.B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：73^1.73,V2«1.41）例5、如图，线段/〃、力分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在〃处测得〃点的仰角为a，在/处测得〃点的仰角为0o已知甲、乙两建筑物之间的距离％为加请你通过计算用含a、〃、加的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度。例6、在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°,游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的高度为多少米?题型二方位角问题1、从
4、某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3,0A、OB、0C、0D的方向角分别是：45°、135°、225°。2、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4：0A、OB、0C、01）的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°例7、轮船从B处以每小时海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，贝UC处与灯塔A的距离是海里。例&某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30。方向，且相距202海
5、里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西6。。方向航行§小时到达B处，那么tanZABP=V52^5・D・（例9）例9、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km。一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后到达C处。现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向。求此时货轮与A观测点之间的距离八C的长（精确到0.1km）.（参考数据:sin53.2°~0.80,cos53・2°^0.60,sin79.8°~0.98,cos79.8°=0.18,tan26.6°=0.50,Hl.41,亦〜2.24）例10、
6、如图6,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在力地观测到我渔船Q在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达〃处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）I例11、如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°,tan36.9°si
7、n67.5°^―,tan67.5°^―）54135例12、如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）⑴求教学楼AB的高度；⑵学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）.（参考3152数据：sin22°心石，cos22°tan22°^7）A题型三、坡比是垂直高度与水平距离的比值，即是坡角的正切
