中考数学冲刺：方案设计和决策型问题(基础)

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1、中考冲刺：方案设计与决策型问题（基础）一、选择题1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟.以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A.14分钟B.13分钟C.12分钟D.11分钟2.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请问可行的租车方案有（）A.2种B.3种C.4种D.5种

2、3.（2016-邯郸一模）如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润二总销售额-总成本）.由于冃前销售不佳，小李想了两个解决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改变总成本，提高食品售价.下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（)/:/久0/xo7Lo//X00//X/1f:f①②③④A.②，③B.①，③C.①，④D.④，②二、填空题4.（2016春•乳山市期中）某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得

3、0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季屮胜、平、负的场数依次是.5.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）每支钢笔的价格为;每本笔记本的价格为;（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有种购买方案？请你一一写出.6•“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A.B.C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形

4、统计图，如图•根据统计图回答下列问题:4车票（张）50403020100illABC►地点（1）前往A地的车票有张，前往C地的车票占全部车票的%；（2）若公司决定釆用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为.三、解答题7.（2015春•高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A,B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类

5、学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一:提高价格，但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个；方案二:售价不变,但发资料做广告已知这种商品每月的广告

6、费用山（千元）与销售量倍数P关系为p二-04/+2刑试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9.为执行中央“节能减排，美化坏境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A.BM种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位m'/个）使用农户数（单位:户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱.7.

7、阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点0旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF