上海市2017杨浦区初三数学一模试卷含参考答案

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1、上海市杨浦区2017届初三一模数学试卷2017.1一•选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.如果延长线段AB到C,使得BC二一AB,那么AC:AB等于（）2A.2:1B.2:3C.3:1D.3:22.在高为100米的楼顶测得地而上某目标的俯角为那么楼底到该目标的水平距离是（）A.100tanczB.lOOcotczC.lOOsinaD.lOOcoscr3.将抛物线y=2（兀-I）?+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）A.y=2（x-l）2+5B.y=2（x-1）2+1C.y=2（兀+1尸+3D.y=2（%-3）2+34.在二次函数y=a

2、^+bx+c中，如果a>0,bvO,c>0,那么它的图像一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限5.下列命题不一定成立的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B.两个等腰直角三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似6.在AABC和厶DEF中,乙4=40°,ZD=60,ZE=80”么尸1_那么ZB的ACFE度数是（）A.40B.60C.80D.100二•填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.线段3cm和4cm的比例中项是cm8.抛物线〉，=2（

3、兀+4）2的顶点坐标是9.函数y=a^（«>0）中，当兀V0时，y随兀的增大而10•如果抛物线y=+过点（—1,2）和（4,2）,那么它的对称轴是11.如图，AABC中，点D、E、F分别在边AB.AC.BC上，且DE//BC,EF//AB,DE:BC=1:3,那么EF:AB的值为12.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD相交于点0,如果BC=2AD,那么:S\bc白值为13•如果两个相似三角形的面积之比是9:25,其中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大三角形屮与之相对应的中线长是cm14.女口果d+方=3c,2a-b=cf那么a=（用厶

4、表示）15.已知Q为锐角，tuna=2cos30°,那么&=』度16.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是/=1：BC17.用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图像吋，列出了如下表格：X1234y=6/x2+bx+c0-10397那么该二次函数在兀=0时，y二18.如图，△ABC中，AB=AC=5.BC=6,丄AC于点D,将HBCD绕点3逆吋针旋转，旋转角的大小与ZCBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、尸的位置，那么ZEFD的正切值是三•解答题（本大题共7题

5、，共10+10+10+10+12+12+14=78分）219.如图，已知△ABC中，点F在边如？上，且AF=-AB.过A作AG//BC交CF的5延长线于点G；（1）设AB=a,AC=b,试用向量。和/表示向量AG；0在图中求作向量疋与丽的和向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20.已知抛物线y二一/+加+c经过点5(-1,0)和点C(2,3);(1)求此抛物线的表达式；(2)如杲此抛物线上下平移后过点(-2,-1),试确定平移的方向和平移的距离;21.己知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,ZABD=ZC,AD=4,BC=9,锐角2ZD

6、BC的正弦值为一；3(1)求对角线的长；(2)求梯形ABCD的面积;22.如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到A处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的B处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在C处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间；23.己知，如图，在△ABC中，点D、G分别在边AB.BC上，ZACD=ZB,AG与CD相交于点F；(1)求证：AC1=ADAB；Annr(2)若—=—,求证：cg2=dfbg；ACCG24.在直角坐标系xOy屮，抛物线y-ajc-4or+4d

7、+3(av0)的顶点为D,它的对称轴与x轴交点为M；(1)求点D、点M的坐标；(2)如果该抛物线与y轴的交点为A,点P在抛:物线上，且AA/〃DP,AM=2DP,求a的值；2・20.在RtAABC中，ZACB=90AC=BC=2，点P为边BC上的一动点(不与点〃、C重合)，点P关于直线AC.4B的对称点分别为M、N,联结MN交边AB于点F,交边AC于点E:(1)如图，当点P为边BC的屮点时，求ZM的正切值；(2)联结FP,设CP=x,=y,求y关于兀的函数关系式，并写出定义域；(3)联结AM,当点P在边BC上运动时，△AEF与△ABM是否一定相似？若是，

8、请证明；若不是，试求出当'AEF与△相似时CP的长；参考答案一.选