九年级数学下册第二十八章锐角三角函数281锐角三角函数同步导练2（新版）新人教版

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1、第二十八章锐角三角函数2&1锐角三角函数基础导练1.•如图，ZAOB是放置在正方形网格中的一个角，贝'JcosZAOB的值是.2.九（3）班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角ZCB£>=60°；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB=l,5米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米.（精确到0.IX,V3-1.73）3.如图所示，小华同•学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点.C点的仰角分别为52°和35°,则

2、广告牌的高度BC为米（精确到0.1米）.（sin35°=0.57,cos35°^0.82,tan35°^0.70；sin52°〜0.79,cos52°〜0.62,tan52°~1.28）4.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业吋调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了山・5.如图，在一次数学课外活动屮，测得电线杆底部〃与钢缆固定点Q的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60°,则这条钢缆在电线杆上的固定点畀到地面的距离/〃是米.（结果保留根号）.第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图6.计算：48$30细1160。+(-2尸一(75丽—200

3、8)°二(17.计算：

4、>/3-21+2009°+3tan30°=.<3丿8.计算：-丄+蔚-sin30°+（兀+3）°=2能力提升9.如图是一个半圆形桥洞截而示意图，圆心为0,直径力〃是河底线，弦C"是水位线,CD//AB,且CD=24m,0EJCD于点、E.已测得sinADOE=—.（1）求半径0D；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？10.如图所示，A・B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB）,经测量，森林保护屮心P在4城市的北偏东30°和B城市的北偏西45。的方向上，已知森林

5、保护区的范围在以P点•为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：的〜1.732,匹〜1.414）参考答案1.一2.16.13.3.54.2(73-J2)5.4的6.一227.68.49.解：(1)OELCD于点、E,防24,・••肋二丄CD二12.2在Rt△仇疔中，1213EDTsinZDOE=—OD(2)OE=yloD2-ED2=V132-122=5-•••将水排干需：5一0.5二10（小时）.10.解:过点P作PC丄AB,C是垂足，则ZAPC=30°,ZBPC=45°,AC=PCJan30°fBC

6、=PCUan45°,•/AC+BC=AB,・・・PCJan30°+PClan45°=100,—+1

7、pc=ioo,I3丿・・・PC=50(3-a/3)50x(3-1.732)~63.4〉50,答：森林保护区的中心与直线4B的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区.