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《九年级数学下册1.5三角函数的应用同步练习(新版)北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.5三角函数的应用1.如图，一枚运载火箭从地面0处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43',1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km,仰角为45.54‘，这枚火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.01krvis）oOC2•如图1-62所示，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可
2、能？图】・623.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30'和6d（如图），试确定生命所在点C的深度・（结果精确到0.1米，参考数据：心"・41,岛"・73）3.如图1-63所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B40海里/处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响：(1)B处是否会受到台风的影响？清说明理由；(2)为避免卸货过程受到台风影
3、响，船上人员应多少小时内卸完货物精确到0.1小吋，3歹1.732)5•女蚪一64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从点M到点N的走向为北偏西30°,取MN上另一点B,测犖的方向为北偏西75°.已知MB二400米，若不改变方向，则输在点M的北偏西60。方向上有一点A,以点A为圆心以500米为半径的圆形区域为居民,路线是否会穿过居民?(参考数据：匹1.732)■1・646.如图-65所示，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经地沿折线A—C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接直线AB行驶.已知AC=10km,nA=30。，zB=45°,则隧道开通后，汽车从A地到B
4、地比原来少走多少千米？(结果精确到0.4km,参考数据：血=1.41,75=1.73)7•气象台发布的卫星嵐显，代号为w的台风在某齊设为点O)的南偏甬5方向的B点生成，测得OB=100>/6km.台风中心从点B以40krp/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处•因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西6©方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.(1)台风中心生成点B的坐标为,台风中心转折点C的坐标为；(结果保留根号)(2)已知距台风中心20km范围内均会受到台风侵袭•如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线
5、上，那么台风从生成到最初..侵袭该城要经过多长时间？参考答案1.解：在RtBCO中，sinBCOOB△z=BC・.OBBCsinBCO6.13sin45.54o4.375=•U=AA在RtACO中，sinAGOOA△Z=AC-/.OA=ACsinJCOJ$n43o4.092/.ABOBOA4.3754.0920.28=—=—£答：这枚火箭从A点到点的平均速度是0・28km卢.1.提示：不会进入危险区.2.解：过C作CD丄AB于点D•.•探测线与地面的夹角为30o和60・CAD_30o,CBD_60o在RtMCD中，tanzCAD=CD-AD=—CD—=CD“=『Z03AD
6、CDAtanCAD—tan30=C1AB=160渣22004.解：⑴如66所示，过B作、BD丄AC于D,在RtaABD中,海里y所以BD=B处会受到台风的影响(2)以B为圆心200海里为半径B酋图1・66交AC于E,F两点，连摆，BF.由⑴可知BD=160海里，又BE=200海里,在RtBCD中，tan厂CBDCDBD7一0一■••3一CD==BDCDr3『X—3—Qtan60又.ADBDAB3/.333“3331.732.6CDCD解得3223••・生命所在点C的深度为2.6米.A北由题意可知zABP=zPAB=45°,因为MB1・67NP北东MmE=120海里，所以AE
7、=(1603-120)海里.设卸货时闵t,则=16031205540=3.9(小时)，所以在3.9小时内卸完货才不会受台风影响1-AP-1=400,即3APtan453.解：如fig—67所示，过A作AP丄MN于点P,=400tK：,所以MP—BP二MB=400籽所以AP._7tan30-AP=400>AP=2Q0(3+1)=546.4米>亦米，所以输水路线不会穿过居民J6.解:C过于lC作go丄AB,垂足为D.在RMCDA中，zA=30°,AC=10km,/.CD1=AC=5km,AD=ACcos30°=53km
