资源描述：
《北师大版九年级数学下册1.5三角函数的应用同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.5三角函数的应用1.如图,一枚运载火箭从地面处发射,当火箭到达点时,从地面处的雷达站测得的距离是,仰角是,后,火箭到达点,此时测得的距离是,仰角为,这枚火箭从点到点的平均速度是多少?(精确到)2．如图1—62所示，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?3.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距
2、3米,探测线与地面的夹角分别是和(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到米,参考数据:,)4．如图1—63所示，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响：(1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由；(2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时，≈1.732)5．如图l—64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西
3、30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区?(参考数据：≈1.732)6．如图1—65所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km,参考数据：≈1.41，≈1.73)7.气象台发布的卫星云图显示,代号为的台风在某海岛(设为点)的南偏东
4、方向的点生成,测得.台风中心从点以的速度向正北方向移动，经后到达海面上的点处.因受气旋影响,台风中心从点开始以的速度向北偏西方向继续移动.以为原点建立如图所示的直角坐标系．(1)台风中心生成点的坐标为,台风中心转折点的坐标为；(结果保留根号)(2)已知距台风中心范围内均会受到台风侵袭.如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？参考答案1.解:在Rt中,∴在Rt中,∴∴答:这枚火箭从点到点的平均速度是.2．提示：不会进入危险区．3.解:过作于点∵探测线与地面的夹角为和∴,在Rt中,∴在Rt中,∴又∵∴解得∴生命所在点的深
5、度约为米．4．解：(1)如图1—66所示，过B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，BD=AB＝160海里＜200海里，所以B处会受到台风的影响．(2)以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF．由(1)可知BD＝160海里，又BE＝200海里，则DE=120海里，所以AE＝(160－120)海里．设卸货时间为t，则t＝≈3.9(小时)，所以在3.9小时内卸完货才不会受台风影响．5．解：如图1—67所示，过A作AP⊥MN于点P，由题意可知∠ABP=∠PAB=45°，因为MB＝400米，所以MP－BP=MB＝400米，所以AP．－AP·=400，即AP－AP=40
6、0，AP=200(＋1)≈546.4米＞500米，所以输水路线不会穿过居民区．6．解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△CDA中，∠A＝30°，AC＝10km，∴CD＝AC＝5km，AD＝ACcos30°＝5km．在Rt△BDC中，∠B=45°，∴BD＝CD=5km，BC==＝5km，∴AB＝AD＋BD=(5＋5)km，∴AC＋BC－AB＝10＋5－(5＋5)＝5＋5－5≈5＋5×1.4l－5×1.73＝3.4(km)．即隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走约3.4km．7.解(1):(2)过点作于点,则,在Rt中,∴∵,∴台风从生成到最初侵袭该城要经过小时．
