九年级数学下册 1.5 三角函数的应用学案 （新版）北师大版

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1、三角函数的应用学习目标：能够综合运用锐角三角函数的知识解决实际问题。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，则两锐角的关系为:∠A+∠C=,三边之间的关系为:；边角之间的关系是：sinA=，cosC=，tanA=。2、画图说明下列语句的含义:(1)仰角；(2)倾斜角；(3)俯角；(4)西偏北60°；(5)东南方向。【自主探究】请你先认真研读课本p19页的第一、二段，然后解答下列问题。1、请根据题意画出本题的平面图形；

2、2、在下面空白处写出你的解答过程：【温馨提示】判断货轮是否有触礁的危险主要是看小岛A到货轮航线的距离是否大于海里?第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记【内容一】课本P19页的“想一想”。1、分析：图中一共有个三角形，其中直角三角形有、，并且这两个直角三角形有一条公共边。2、请你工整、规范的写出本题的解答过程。【内容二】课本P19页的“做一做”。1、根据题意回答下列问题：（1）、画出题中实物图形的几何图形；（2）、楼梯的倾斜角由40°减至35°时，和会发生变化,而不变。2、用数

3、学式子表示：调整前楼梯的长度为m，楼梯占地长是m；调整后楼梯的长度为m，楼梯占地长是m。3、请你把本题的解题过程展示在下面空白处。【方法点拨】1、【内容一】AB=AC-BC2、【内容二】解本题的关键是抓住调整前后楼梯的高度不变。模块三：巩固内化学习任务摘记【任务】如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．50

4、0tan55°米；D．米模块四：当堂训练班级：九（）班姓名：检测内容：1.4三角函数的应用(一课时)一、基础题1、如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基高出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为[]2、如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角30°,则飞机从B到A的速度是[]米/分.(精确到1米)A.1461B.1462C.1463D.1464二、发展题3、如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60

5、°,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45°,那么旗杆顶点C离地CD的高度是多少米?三、提高题4、如图，山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是,从塔底C测得A的俯角为,求山高CD。