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《2019届高二下开学考试理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年下期高二理科数学开学测试一、选择题（每题5分，共60分）1・已知正项等比数列｛色｝的前n项和为S”则Ss=（）315A.—rB.30325且叭=2色，為与纽的等差中项为
2、，C.31D.31532"2・已知△ABC的面积为1,内切圆半径也为1,若△ABC的三边长分別为a、b、c,则丄+凹的最小值为（）a+bcA.2B.2+>/2C.4D.2+2a/23.曲线y=x2-1A.一31与兀轴所围成图形的而积等于（）2B.-C-134D.—34.数列｛%｝的通项公式an-7icos——,其前〃项和为S”，则S202
3、0=()A.1010B.2016C.505D.0225.如果椭圆冷+*T的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.x-2y=0B.5x+2y-4=0C.x+2y—8=0D.2x+3y—12=06.已知函数/（x）=,+处的图彖在点人（o,/（0））处的切线/与直线2x-y+2=0平A.462的前/Z项和为S,则S20的值为（20C.)119256D.201020H7•锐角△ABC'lb角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若2sinA(dcosC+ccosA)=J3d,则匕的取值范围是()bA.C.(1,2)8.
4、己知可导函数/（兀）的导函数为广⑴,/（0）=2018,若对任意的xgR,都有/（x）＞/（x）,则不等式/（x）＜2018eA的解集为（）A.(0,+x)B.(1>,+ooC.ri~°°，21e丿e丿D-(—8，°)9.已知函数f（x）=x（x-ax）有两个极值点，则实数d的取值范围是A.(—8,0)B.C.(0,1)D.(0,4-00話=1（。＞方＞0）与双曲线C?公共的左、右焦点,10.设耳、爲分别为椭圆C：p-+p-=lJ两曲线在第一象限内交于点M,/XMF'F?是以线段MF「为底边的等腰三角形，且MF｝=
5、2f若椭圆C］的离心率弓w,则双曲线C?的离心率勺的取值范围是（）A.(1,5]511JB.[2,4]C.[2,5]D.[4,5]11.设抛物线y2=2x的焦点为F,两互相垂直的直线过点F,且与抛物线相交所得的弦分别为AB,CD,则
6、AB
7、・
8、CD
9、的最小值为（）A.16B.8C.4D.212.已知不等式（药+3）才一兀＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是（）flC13-<113_A.——3,B.e22_、2ee22_(e<113、fl13]C.—3，e2D.3，72丿(e2e~2_二、填空题（每题5分，共20分）.
10、（313.若函数/（兀）=兀’-2处2在Q_i,d+_上有最大值，则正实数。的取值范围为I4丿14.已知S“是等差数列｛an｝的前几项和，且S6＞S7＞S5,则满足S〃＞0的最大的正整数n的值为.15./ABC中，角A、〃、C的对边分别为a、b、c,下列四个论断正确的是（把你认为正确论断的序号都写上）.—卄sinAcosBnil_7i①若——=,则B=-；ab4②若B=-fb=2,a=乜,则满足条件的三角形共有两个；4③若d,b,c成等差数列，sinA,sinfi,sinC成等比数列，则厶ABC为正三角形;3④若a=5,c
11、=2,/ABC的面积=4»则cosB=—.16.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点A(3,0)的直线与抛物线交于M,N两点,直线FM,FN分别与抛物线交于点P,Q,设直线PQ与MN的斜率分别为怠，则k2三、解答题(共6题，第17题10,其余每题12分，共70分)17.已知命题p：函数f(x)=x3-2a2x在区间［6,+oo)内单调递增;命题g：关于兀的方程兀2_3处+2夕+1=0的两个实根均大于3.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数Q的取值范围.18.在厶ABC中，A、B、C的对边分别为b、c,若竺二2=竺色ac
12、osA(I)求角A的大小；(II)已知d=2厉，求△人BC面积的最大值.19.在如图所示的多面体中，EA丄平面ABC,DB丄平面ABC,AC丄BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的屮点.C(I)求证：CM1EM.(II)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余眩值.(III)在棱DC±是否存在一点N,使得直线MN与平面EMC所成的角是60。.若存在，指出点N的位置；若不存在,请说明理由.I
13、20.函数/(尢)满足：/-且对任意Q,0wR，都有/(6T/?)=12丿2(1、Q/(0)+0/(o)，设Xn=f—•丿(
14、I)求数列｛兀｝的通项公式；(II)求数列｛兀｝的前〃项和S”.21・已知椭圆C］：P(-2,0)是它的一个顶点,22°片+右=1(°>b>0)的离心率为冷-,过点P作圆C?：x2+y2=r2的切线PT,T为切点,且PT=y/2.(I)求椭圆G及圆C2的方程；(II)过点
