2019届高三数学课标一轮复习考点规范练+13导数与函数的单调性+含解析

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1、考点规范练13导数与函数的单调性基础巩固组1.函数,/(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-oc,2)B.(0,3)C.(l,4)D.(2,+oo)2.(2017浙江嘉兴调研)已知函数/(x)=

2、?+ax+4,则F>(F是7(x)在R上单调递增'啲()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3•设./V)是函数几丫)的导函数,y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能是()y皿)xy/、?/一y/CX一/OX刁2xCD4•设函数./(x)=

3、x2-91nx在区间［q・

4、1,q+1］上单调递减,则实数ci的取值范围是()A.1SW2B.&4C.aW2D.0SW35•函数.何在定义域R内可导，若Ax)=/(2-x)M当用(4,1)时,(x-l)/V)<0,设。=/(0)上=/£)円(3),则()A.a

5、,+8)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围

6、是.能力提升组7.（2017浙江湖州测试）己知./W是定义在R上的减函数，其导函数/⑴满足刖+兀＜1,则下列结论正确的是A.对于任意xER?/(x)<0B.对于任意xeR?/(x)>0C.当且仅当xe(-oo,l)?/(x)<0D.当且仅当xe(l,+oc)?/(x)>08.（2017浙江舟山模拟改编）若Xx）=-

7、?+Aln（x+2）在卜1,+8）上是减函数,则实数b的取值范围是（）A.卜l,+oo)B.[l,+oo)C.(-oo,-l]D.(-oo,l]9.(2017河北承德调考)已知./(x)是可导的函数,M/(x)

8、)対于xER恒成立，则()A/l^eAOWOlW017^)B：Al)>eA0)/(2017)>e20,7A0)C：Al)>eA0)?/(2017)

9、x

10、-^x2+

11、=O有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）12.（

12、2017山东高考）若函数⑴（e=2.71828…是自然对数的底数）在/匕）的定义域上单调递增,则称函数.心）具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为.顾）=2和（2）f{x）=yx@f（x）=x3（?）f（x）=x2+213.（2017浙江名校协作体上学期联考）已知函数Ax）=x2e,若.心）在［以+1］上不单调,则实数I的取值•••范围是.7.（2017江苏高考）已知函数,/（x）=x3-2x+cy-^,其屮c是自然对数的底数若./（a-l）+/（2/）W0,则实数a的収值范围是.8.（2017浙江丽水检测）设沧）二

13、佥I，其中a为正实数.⑴当Q气时，求/(X)单调区间；(2)若Xx)为R上的单调函数，求实数a的取值范围.9.(2017浙江湖州调研)设函a./«=6/lnx+廿,其小q为常数.⑴若"0,求曲线尸心)在点(1*1))处的切线方程；(2)讨论函数人兀)的单调性.答案：1.D因为Xx)=(x-3)e则、/V)=eXx・2),令才(x)>0,得x>2,所以.心)的单调递增区间为(2,+00).2.A当q20时/(x)^0恒成立，故2>0"是7(兀)在R上单调递增”的充分不必要条件.3.C由尹=/Xx)的图象易知当x<0或x>2时/"

14、(兀)>0,故函数y=f(x)在区间(-oo,0)和(2,+00)上单调递增;当00),Q当x—SO,即00,且a+1W3,解得15W2.增函数.所以d=/(O)Y/(*)1.C因为当xe(-ooj)时,(x-l)/V)<0,所以/(x)>0,所以函数.心)在(-oo,l)上是单调递=b又_/(x)=/(2-x),所以c=/(3)=/(・l),所

15、以c=/(・l)0(兀>0),可得°解得xW(0，e)・17.(1,2)由题可得函数定义域为(0,+oo)/(x)=-+2vln2,所以在定义域内/(x)>0,函数X单调递增,所以由X^2