2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 14导数与函数的极值、最值含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练14　导数与函数的极值、最值基础巩固组1.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.1C.2D.32.函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是(　　)A.-2B.0C.2D.43.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函

2、数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)4.某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R(x)=400x-12x2,0≤x≤400,80000,x>400,则总利润最大时,每年生产的产品是(　　)A.100单位B.150单位C.200单位D.300单位5.(2017浙江嘉兴质检)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,若t=ab,则t的最大值为(　　)A.2B.3C.6D.

3、96.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则f(2)=　　　　　. 7.(2017浙江金华模拟)函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的单调递减区间是　　　　　. 8.(2017浙江衢州高三考试)已知函数f(x)=x3+2ax2+1在x=1处的切线的斜率为1,则实数a=　　　　　,此时函数y=f(x)在[0,1]最小值为　　　　　. 能力提升组9.(2017东北四校联考)已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(　　)A.(-

4、1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析C.(-3,6)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)10.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)11.已知函数f(x)=x+ex-a,g(x)=ln(x+2)-4ea-x,

5、其中e为自然对数的底数,若存在实数x0使f(x0)-g(x0)=3成立,则实数a的值为(　　)A.-ln2-1B.ln2-1C.-ln2D.ln212.(2017浙江温州瑞安模拟)已知函数f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(其中x1

6、)13.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.若不等式f(x)≥x对所有的b∈(-∞,0],x∈(e,e2]都成立,则a的取值范围是(　　)A.[e,+∞)B.e22,+∞C.e22,e2D.[e2,+∞)14.(2017浙江绍兴调研)已知函数f(x)=ex-x2,若∀x∈[1,2],不等式-m≤f(x)≤m2-4恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　. 15.(2017湖南长沙调研改编)若函数f(x)=13x3+x2-23在区间(a,a+5)上存在最小值,则实数a的取值范围是　　　　　. 16.(2017浙江湖州调研)已知函数

7、F(x)=1-xx+klnx其中k<1e且k≠0,则F(x)在1e,e上的最大值为　　　　　,最小值为　　　　　. 17.(2017北京高考)已知函数f(x)=excosx-x.72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)在区间0,π2上的最大值和最小值.18.(2017浙江名校联考)已知a∈R,函数f(x)=2x+alnx.(1)若函数f(x)在(0,2)上递减,求实数a的取值范围;(2)当a>0时,求f(x)的最小值g(a)的最大值;(3)设h(x)=

8、f(x)+

9、(a-2)x

10、,x∈1,+∞,求证:h(x)≥2.答案：1.A　由题知f(x)的导函数值恒大于或等于零,所以函数f(x)在定义域上单调递增.2.C　∵f'(x)=3x2-6x,令f