2019届高三数学课标一轮复习考点规范练+14导数与函数的极值、最值+含解析

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1、考点规范练14导数与函数的极值、最值基础巩固组1•函数./(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是()A.OB.1C.2D.32•函数./{X)=x3-3x2+2在区间［・1,1］上的最大值是(A.-2B.0C.2D.4设函数./W在R上可导，其导函数为/(X),且函数y=(-x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A.函数./(X)有极大值./(2)和极小值./(I)B.函数金)有极大值./(・2)和极小值./(I)C.函数/(x)有极大值人2)和极小值咒2)D.函数.心)有极大值人・2)和极小值疋)4•某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成

2、本增加100元，己知总营业收入R与年产量x的关系是能恥)屮°°炉护-x-°°°侧总利润最大时，每年生产的产品是()(80000,x>400,A.100单位B.150单位C.200单位D.300单位5.(2017浙江嘉兴质检)若。>00>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx^-2在x=l处有极值，若/=必则/的最大值为()A.2B.3C.6D.96.已知函数/(x)=x3+ax2+bx^a2在x=l处取得极值10,则/(2)=.7.(2017浙江金华模拟)函数./(力」・3血+级小0)的极大值为6,极小值为2,则./(x)的单调递减区间是.8.(2017浙江衢州高三考试)已知函数Xx)

3、=x3+26/?+1在x=l处的切线的斜率为1,则实数a=，此时函数y=J［x)在［0,1］最小值为.能力提升组5.(2017东北四校联考)已知函数,Ax)=?+or2+(t7+6)x+l有极大值和极小值,则实数a的収值范围是()A.(-l,2)B.(-oo,-3)U(6,+oo)A.(・3,6)B.(-oo,-l)U(2,+oo)5.设函数.心)在R上可导，其导函数为./V),且函数y=(l-x)f(x)的图彖如图所示,则下列结论中一定成立的是()A.函数./(x)有极大值.兀2)和极小值.川)B.函数./(x)有极大值.£2)和极小值几1)C.函数./(x)有极大值./(2)和极小值介

4、2)D.函数金)有极大值.£2)和极小值龙)6.已知函数/(x)=x+e'fg(x)=ln(x+2)-4eUA,K中e为口然对数的底数，若存在实数使.Axo)-gUo)=3成立,则实数d的值为()A.-ln2-1B.ln2-1C.-In2D.ln27.(2017浙江温州瑞安模拟)已知函数./U)=(x-xi)(x-x2)(x-x3)(其中xi

5、知函数/(x)=alnx-bx2,a,bER.若不等式/(x)My对所有的b$(%0]”胆2,白都成立，则a的取值范围是()A.[e,+cc)B.与,+oo)C.[y,e2)D-[e2,+oo)9.(2017浙江绍兴调研)己知函数./(x)=e二汽若匕胆[1,2],不等式.加W/(x)W〃/・4恒成立，则实数加的取值范围是.10.(2017湖南长沙调研改编)若函数/(x)=iv3+x2-在区间(q,q+5)上存在最小值,则实数q的取值范围是.11.(2017浙江湖州调研)已知函数弘)=乎+幻2(其屮k且k主0),则F(x)在Re]上的最大值为，最小值为•5.(2017北京高考)己知函数/(

6、x)=eYcosx-x.⑴求曲线y=fix)在点(0夬0))处的切线方程；⑵求函数.心)在区I'可o,弓上的最大值和最小值.6.(2017浙江名校联考)已知qGR,函数心)二+alnx・X(1)若函数.心)在(0,2)上递减，求实数。的取值范围；(2)当a>0时，求金)的最小值g(a)的最大值;⑶设〃(x)=/(x)+(a・2)x/丘［1,+oo),求证:h(x)^2.答案：1A由题知几力的导函数值恒大于或等于零，所以函数./U)在定义域上单调递增.2.CVf(x)=3x2-6x9令/Xx)=0,得x=0或x=2.・：/匕)在卜1,0)上是增函数x)在(0,1］上是减函数.・:/⑴max=

7、/(X)极大值=/(0)=2.3.D由题图可知，当x<-2时/(x)>0;当-22时,/7(x)>0.由此可以得到函数心)在x=・2处取得极大值，在x=2处取得极小值.4.D由题意得,总成本函数为C=C(x)=20000+100x,总利润P(x)=300%-^-20000,0400.pd八(300-%,0<%<400,又P(