2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 4函数的单调性与最值含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练4　函数的单调性与最值基础巩固组1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=x+1B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)2.若函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上(　　)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3.(2017浙江台州中学模拟)偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有(　　)A.f(-1)>fπ3>f(-π)B.fπ3>f(-1)>f(-π)C.f(-π

2、)>f(-1)>fπ3D.f(-1)>f(-π)>fπ34.设偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是(　　)A.13,1B.-∞,13∪(1,+∞)C.-13,13D.-∞,-13∪13,+∞5.如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是(　　)A.a>-14B.a≥-14C.-14≤a<0D.-14≤a≤06.设函数f(x)=x2-2x+a,若f(x)的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是　　　　　　　. 72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析7.(20

3、17山东潍坊模拟)设函数f(x)=-x2+4x,x≤4,log2x,x>4.若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是　　　　　. 8.(2017河北邯郸模拟)已知函数f(x)=x2-2,x<-1,-1+2x,x≥-1,,若不等式f(x)>a恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 能力提升组9.定义新运算?:当a≥b时,a?b=a;当a

4、,0)上单调递减,若实数a满足f(3

5、2a+1

6、)>f(-3),则a的取值范围是(　　)A.-∞,-34∪-14,+∞B.-∞,-34C.-14,+∞D.-34,-1411.(2017安徽安庆模拟)若函数f(x)=x2+a

7、x

8、+2,x∈R在区间[3,+∞)和-2,-1上均为增函数,则实数a的取值范围是(　　)A.-113,-3B.-6,-4C.-3,-22D.-4,-312.(2017河南平顶山模拟)已知f(x)是定义在(0,+∞)的函数.对任意两个不相等的正数x1,x2,都有x2f(x1)-x1f(x2)x1-x2>0,记a=f(30.2)30.2,b=f(0.3

9、2)0.32,c=f(log25)log25,则(　　)A.a0,a≠0)的定义域和值域都是[0,1],则loga56+loga485=(　　)A.1B.2C.3D.414.(2017课标Ⅲ高考)设函数f(x)=x+1,　x≤0,2x,x>0,则满足f(x)+fx-12>1的x的取值范围是　. 15.如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”.72019届高三数学课标一轮复

10、习考点规范练习含解析给出下列函数①y=ex+x;②y=x2;③y=3x-sinx;④f(x)=ln

11、x

12、,x≠00,x=0.以上函数是“H函数”的所有序号为　　　　　. 16.(2017浙江杭州高级中学模拟)设a<0,(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,则b-a的最大值为　　　　　. 17.定义在D上的函数f(x),若满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有

13、f(x)

14、≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.(1)设f(x)=xx+1,判断f(x)在-12,12上是否有有界函数,若是,说明理由,并写出f(x)上所有上界的值

15、的集合,若不是,也请说明理由;(2)若函数g(x)=1+2x+a·4x在x∈[0,2]上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.18.(2017湖北宜昌一中)已知函数f(x)=lg1-mx1-x为奇函数.(1)求m的值,并求f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的单调性,并证明;(3)若对于任意θ∈0,π2,是否存在实数λ,使得不等式fcos2θ+λsinθ-13-lg3>0.若存在,求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由.答案：1.A　显然y=x+1是(0,+∞)上的增函数;y=(x-1)2在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数