2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 13导数与函数的单调性含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练13　导数与函数的单调性基础巩固组1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)2.(2017浙江嘉兴调研)已知函数f(x)=12x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是(　　)4.设函数f(

2、x)=12x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是(　　)A.1

3、徽合肥模拟)若函数f(x)=-13x3+12x2+2ax在23,+∞上存在单调递增区间,则实数a的取值范围是　　　　　. 72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析能力提升组9.(2017浙江湖州测试)已知f(x)是定义在R上的减函数,其导函数f'(x)满足f(x)f'(x)+x<1,则下列结论正确的是(　　)A.对于任意x∈R,f(x)<0B.对于任意x∈R,f(x)>0C.当且仅当x∈(-∞,1),f(x)<0D.当且仅当x∈(1,+∞),f(x)>010.(2017浙江舟山模拟改编)若f(x)=-12x2+bln(x+2)在[-1

4、,+∞)上是减函数,则实数b的取值范围是(　　)A.[-1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,1]11.(2017河北承德调考)已知f(x)是可导的函数,且f'(x)e2017f(0)B.f(1)>ef(0),f(2017)>e2017f(0)C.f(1)>ef(0),f(2017)

5、x0使得f(x0)=g(x0),则k的取值范围是(　　)A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,e]D.[e,+∞)13.(2017浙江杭州高级中学模拟)已知方程ln

6、x

7、-ax2+32=0有4个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)A.0,e22B.0,e22C.0,e23D.0,e2314.(2017山东高考)若函数exf(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为　　　　　. ①f(x)=2-x　　②f(x)=3-x③f(x)=x3　

8、　④f(x)=x2+215.(2017浙江名校协作体上学期联考)已知函数f(x)=x2ex,若f(x)在t,t+1上不单调,则实数t的取值范围是　　　　　. 16.(2017江苏高考)已知函数f(x)=x3-2x+ex-1ex,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是　　　　　. 17.(2017浙江丽水检测)设f(x)=ex1+ax2,其中a为正实数.72019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(1)当a=43时,求f(x)单调区间;(2)若f(x)为R上的单调函数,求实数a的取值范围.18.(20

9、17浙江湖州调研)设函数f(x)=alnx+x-1x+1,其中a为常数.(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性.答案：1.D　因为f(x)=(x-3)ex,则f'(x)=ex(x-2),令f'(x)>0,得x>2,所以f(x)的单调递增区间为(2,+∞).2.A　f'(x)=32x2+a,当a≥0时,f'(x)≥0恒成立,故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.3.C　由y=f'(x)的图象易知当x<0或x>2时,f'(x)>0,故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和

10、(2,+∞)上单调递增;当0