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《2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题二+函数、不等式、导数2.4.1+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.A.C.A级已知函数/（X）=^COSX,贝0,/（71）+/（扌）=（B・371D.解析：f(x)=—*cosx+£(—sinx),7C亠.(_])=」717C771答案：c2.已知加是实数，函数f（x）=x2（x—m）i是（）A.（-扌,0）B.（—1）=—1,则函数/w的单调递增区间_8,_扌)，(0,+8)解析：因为f(x)=3x2—2/wx,所以广(一1)=3+2〃?=—1,解得〃?=—2.所以f(x)=3x2+4x.C.D.(-8,-守U(0,+°°)r4由f(x)=3x~+4x>0,解得x<—j
2、或x>0,3.（2017-湖南省湘屮名校高三联考）设/（力=f^/1-x2,兀丘[一1,[x2—1,兀丘[1,2]1)，的值为（）B.号+3D.中+3解析：f2'yj1-兀％+（（/-l）dx=*7iXF+g?-»丫=号+扌'故选答案：A4.若函数,/（x）=2sinx（xe[0,兀））的图象在切点P处的切线平行于函数g（x）=2^（j+1）的图彖在切点Q处的切线，则直线PQ的斜率为()A-3B.2c.
3、D.解析：由题意得/'(x)=2cosx,gz(x)=.x
4、+.r—设P(xi,./(xi)),0(勺,&仇)
5、)，又/'(xf)=g'(X2),即2cosX]=f+x—㊁2,故4cosXi=X2+^2+2,所以一4+4cOSX]=X2+x2—2,=X-
6、2,X2=l,故P(0,0),故kpQ=〒.答案：A5・已知偶函数f(x)(x^O)的导函数为f(x),且满足/(l)=0,当x>0时，一护Cy)<2/(.x),则使得Ax)>0成立的x的取值范圉是()A.(一8,-1)U(O,1)B.(一8,-1)U(1,+oo)C.(-1,O)U(1,+oo)D.(-1,O)U(O,1)解析：根据题意，设函数g(x)=写(兀HO),当
7、x>0时，g'⑴二一<0,说明函数g(x)在(0,+oo)上单调递减，又几丫)为偶函数，所以g(x)为偶函数，又人1)=0,所以g(l)=O,故g(x)在(-1,O)U(O,1)上的函数值大于零，即/(X)在(一1,O)U(O,1)上的函数值大于零.答案：D即一4sin2X
8、=—x—*2》，所以sinxi=O,兀
9、=0,境6.函数y=x+2cosx在区间0,申上的最大值是.解析：yf=1—2sinx,令才=0,且xW0,号，得x=号则xW0,号时,yf>0;xW(彳，号时，yr<0,故函数在0,号上递增，在(号号
10、上递减，所以当x=
11、时，函数取最答案：中+筋7.曲线夕="与直线尹=兀所围成的封闭图形的面积为解析:如图，阴影部分的而积即为所求,故所求面积为s=答案:(2W)=ln(x+l)+axx+q+1(兀＞—1),/7.设函数/(x)=lnx-^-bx,若x=是/⑴的极大值点，则a的取值范围为Va<0,・；当xW(—1,—q—1)时，厂(x)<0,当xW(—a-l,+8)时，.广(x)>0,函数/(x)的极小值为/(—a—l)=a+1+ln(—°),无极大值.10.(2016-北京卷)设函数fix)=xea~x+bx,
12、曲线y=fix)在点(2,久2))处的切线方程为y=(e-l)x+4.(1)求a,b的值；(2)求/(x)的单调区间.解析：(1)因为/(x)=xen_v+hx,所以/'(x)=(l_x)e"P+b.依题设，A2)=2e+2,f(2)=e-l,解得a=2,b=e.2ea~2+2b=2e+2f-efl_2+/9=e-l.(2)由(1)知/(x)=xe2_A+ex.由广(x)=c2_v(1—x+cv_1)及(？—'>0知，f(兀)与1—jr+cv_,同号.令g(x)=1—x+eY则g'(x)=—1+eY_1.所以，当
13、xe(-oo,i)时，g'(x)<0,g(x)在区间(一g,1)上单调递减；当xe(l,+oo)时，g‘(x)>0fg(x)在区间(1,+s)上单调递增.故g(l)=l是g(x)在区间(一°°,+8)上的最小值，从而g(X)>0,兀丘(一8,4-00),综上可知，f(x)>0,xW(—8,+©o),故/(x)的单调递增区间为(一°°,+°°).B级1.定义：如果函数/(X)在［加，n］上存在X1，兀2(加<兀02<〃)满足(兀1)=驾—譽)，f(X2)=应芒铲则称函数心)是⑷，町上的“双屮值函数”，已知函数f［x
14、)=x3~x2+a是［0,a］上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是()解析：因为.f［x)=x3-x2+a,所以由题意可知，.f(x)=3x2~2x在区间［0,g］上存在X,X2(00,令g(兀)=3,—2
