2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题二+函数、不等式、导数2.4.1+含解析

《2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题二+函数、不等式、导数2.4.1+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.已知函数/(x)=gcosx,贝9./(兀)+/"②B.A.C.3TlD.4-3-/(A解析:\f(兀)=—pcosx+£(_sinx),5)+/?v_M(_1)=_3277171771答案：C若f(-l)=-h则函数/U)的单调递增区间2.已知加是实数，函数f(x)=x2(x—m),解析：因为f(x)=3x—2mx,所以广(—1)=3+2/7?=—1,解得in=~2.所以f⑴=3x2+4x・由f(x)=3x2+4x>0,解得4.亍或x>0,T),(0,+°°),故选C.答案：C3.已知函数J{x)=x2+bx

2、+c(b,cWR),若F(x)的图象在x=0处的切线C方程为y=-2x+c,则函数/(x)的最小值是()B.1A-2C.0D.-1解析：•:f(x)=2x+br・・・F(x)=9尹F‘(x)=2_［厂1又F(Q的图象在x=0c处的切线方程为y=—2x+c,•••尸(0)=-2,F(O)=c,b=c,〔I,+2沧。，.心F答案：C的图彖在切点0处的切线，则直线P0的斜率为(解析：由题意得/'(x)=2cosx,gz(x)=.x

3、+.r—设P(xi,./(xi)),0(勺,&仇))，又/'(xf)I0—1°I即一4sin2

4、xi==gf(X2),即2cOSXi=p+x—㊁2,故4cosX1=X2+X2+2,所以一4+4COS%1=X2+X2—2,,所以sinxi=O,%i=0,迈2=x—壬，x2=l,故P(0,0),故kPQ=y答案：A5・已知偶函数/(x)(xHO)的导函数为f(x),且满足/(1)=0,当Q0时，一护Cy)<2/(.x),则使得,A-r)>0成立的x的取值范圉是()A.(-OO,-l)U(OJ)B.(-OO,-1)U(1,+8D.(-LO)U(OJ)解析：根据题意，设函数£x)=锣(兀HO),当x>0时，g‘(x)=/

5、叫工血<0,说明函数g(x)在(0,+oo)上单调递减，又几丫)为偶函数，所以g(x)为偶函数，又人1)=0,所以g(l)=0,故g(x)在(-l,0)U(0,l)上的函数值大于零，即/(X)在(一l,0)U(0,l)上的函数值大于零.答案：D6.函数y=x+2cosx在区间0,号上的最大值是.解析：yf=1—2sinx,令才=0,且xW0,号，得x=号则xW0,号时,yf>0;xW(彳，号时，yr<0,故函数在0,号上递增，在(号号上递减，所以当x=

6、时，函数取最大值?+萌.答案：中+筋17.已知函数沧+1)=匚冇，

7、则曲线歹=沧)在点(l/l))处的切线方程为・解析：设x+l=f,则兀=/一1,所以几)=牛丄=2一+，故.心)=2—£./(1)=1,又f⑴=4,故切线的斜率k=,切线方程为y=x.X答案：y=x6.设函数/(x)=lnx~^ajc2—bx9若x=是/(x)的极大值点，则a的取值范围为解析：：％)的定义域为(0,+°°),f(x)=^~—ax—b,由/'(1)=0,得b=1—u.~1,~ax+1+ax~x:.f(x)=—ax+a-=_(ax+l)(x—1)__x•①若q20,当00,./(

8、x)单调递增；当x>l时，f(x)<0,/(兀)单调递减；所以X=1是/(X)的极大值点.②若Q<0,由r(x)=0,得x=l或X=—£因为x=是./(x)的极大值点，所以一》1,解得一l

9、)2=(x+1)2,V/(0)=0,/(0)=2,・••所求切线方程为y=2x.x+a+1(X+1)2'nx(2)/(x)=ln(x+l)+-^Y(x>-l),f(x)='/a<0,・••当xW(—1,—a—1)时，.广(x)<0,当+8)时，.f(x)>0,函数/(x)的极小值为f{—a—1)=67+1+ln(—6f),无极大值.8.(2016-北京卷)设函数fix)=xea~x+bxf曲线y=fix)在点(2,几2))处的切线方程为夕=(e—l)x+4.⑴求Q,b的值;⑵求.心)的单调区间.解析：⑴因为.心)=肘一

10、'+加,所以f(x)=(l-x)e^x+/>.依题设皿2)=2e+2,*f(2)=e-l,即］2efl_2+2Z)=2e+2,—e0知，f(x)与1一x+ev_1同号.令g(x)=1—x+eY