4、-Z23.己知命题p:3a,beR,C.1--Z2113a>b且一〉一，命题q:fxeR,sinj：+cosx<—•卜列命ab2题是真命题的A・—ipaqC.pa—qD.—i/7A—i^4•如图，正方形ABCD内的图形来自自中国古代的太极图.正方形内切圆屮的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成屮心对称.机取一点，则此点取自黑色部分的概率是c-ID.71~4在正方形内随BD@图）5.设实数X，y满足"x-y>0x+y<,x+2y>则z=2x-3y的最大值为C.2D.36.如右图，一个四而体的三视图如图所示，则该四面体的体积是
5、D.1A.的展开式中,各项系数和与二项式系数和之劉）比为64,则兀彳的系数为A.45B.15C・4058.如右图，执行所示的算法框图，则输出的S值是2A.-1B.一33C.-D.42229.已知人，▲分别为双曲线（?：二一£=1（a>0,b>Q）的左、右焦点，过片的直线/与crZr双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,若
6、AB
7、:
8、B/^
9、:
10、Af；
11、=3:4:5,则双曲线的离心率为A.V13B.V15C.2D.V310.在二角形ABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若函数fM=；x3+bx2-^-（a2+c2-ac]x
12、--无极值点,则角B的最大值是3A71A.B.-C.兰I).71643211.二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二而角的两个半平面内，且都垂直于AB,已知AB二2,AC二3,BD二4,CD=JF7,则该二面角的大小为A.45°B.60°C.120°D.150°
13、log2x
14、,015、9,21)D.(15,25)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(cos15°,sin15°),=(cos75°,sin75°)，则a-2b=.14.过抛物线y2=4x的焦点F的直线/与拋物线交于A,B两点，若A,B两点的横坐标Z和为巴，则AB=3&115.已知函数y=cos2x+^sin2x——,xg(0,—),则该函数的值域为.22216.设函数/(兀)是定义在R上的偶函数，且对任意的xeR恒有/(x+l)=/(x-l),己知当xG[0,1)时/(x)=log05(l-
16、x),则①函数/(x)的周期是2；②/(Q在(1,2)上是增函数，在(2,3)上是减函数；③/(兀)的最大值是1,最小值是0；④当xe(3,4)时，/(%)=log05(x-3),其屮所有真命题的序号是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)已知单调的等比数列｛an｝的前n项和为S“,若S3=39，且3偽是%，一冬的等差中项.(I)求数列｛色｝的通项公式；n1(II)若数列｛仇｝
17、满足bn=log3a2n+i,且｛/?“｝的前n项和为町，求工一.18.(12分)某班共50名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90,100),第二组[100,110),…，第五组[130,140].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.将成绩大于或等于100分且小于120分记为“良好”，120分以上记为“优秀”，不超过100分则记为“及格”・（I）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；（II）若从第一、五组屮共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩
18、的个数，求X的分布列与数学期望.13.(12分)如图，直角梯形ABCD中,AB//CD,/BCD二90°,BC=C£>=a/2,AD=BD,EC丄底面ABCD,FD丄底面ABCD且有EC=FD=2.(I)求证：AD±BF；（II）若线段EC的中点为
