七年级数学下册102平移平移的特征及应用素材（新版）华东师大版

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1、平移的特征及应用一、平移的特征1、平移后的图形与原来的图形的对应线段相等且平行（或在同一条直线上），如图1屮的线段有下列关系:AB二A'B‘,AC=A'C1,BOB'C‘；AB〃A‘,AC〃A，C‘；BC与B‘C'在同一条直线上.2、平移的图形与原来的图形的对应角相等，如图1中，ZA=ZAZ,ZB二ZB',ZC=ZC/3、平移后的图形与原来的图形的对应点连线相等且平彳侖（伏在同一条直线上），如图1中,AAZ=BB,=CC/,AA‘〃BB‘，AA'〃CC',与CC'在同一条直线上.平移后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化.4、应用例1如图2,ADEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平

2、移得到的，请问图中共有多少个等边三角形？分析：AABC沿BC方向平移到ADEF的位置，其中点A与点D、点B与点E、点C与点F是三对对应点；根据平移的特征，有DE=AB,EF二BC,DF二AC；AD//BE,AD〃CF,AB〃DE,AC〃DF；且点B、E、C、F四点在同一直线上，由于△ABC是等边三角形，所以ADEF也是等边三角形.解：图中一共有四个等边三角形，它是分别是AABC、ADEF.AAGD和AGEC评注：（1）学会观察图形平移前后的位置变化，确定有关对应点.（2）要善于根据平移的特征来识别有关线段、角的大小关系和位置关系.（3）充分认识平移的思想在几何题中的作用例2一列长200m的火

3、车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车头在lmin内走了1200m,那么，坐在车尾的乘客的速度是多大分析：运用“平行移动的物体中每个部位都向相同方向移动相等的距离”这一特点来解题.解：市平移的特点可知：坐在车尾的乘客在lmin内移动的距离跟火车头在lmin内移动的距离相等,均等于1200m,则十亠2亠’S1200/77乘客的速度为v二/=60$=20m/s答：坐在车尾的乘客的速度是20m/s评注：乘客移动的距离与火车头移动的距离相等是解决这类问题的关键.例3甲、乙两人从一楼乘同一电梯上一座高楼，电梯始终以1.5m/s的速度匀速上升或下降，每遇到乘客到自己楼层吋只停留4s,然后继续将另外人员送到

4、自己楼层，已知甲到自己楼层用了12s,乙到白己楼层用了22s,问甲、乙两人各到哪层楼？（每层楼高为3m）分析：利用平移的特点来解题解：由于甲、乙两人乘同一电梯上楼，依平移的特点可知，甲、乙两人的速度与电梯上升速度相等.12x1.5甲到达的楼层为V-=6（层）（22-4）xl.5乙到达的楼导为~3=9（层）答：甲、乙两人分别到达的楼层为6层和9层.评注：甲、乙两人的速度与电梯运动的速度相等，这是解决问题的隐含条件.例4如图3,—块矩形草地横长为a,宽为b,其上有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.解：抓住“道路

5、任何地方水平宽度都是1”，将图形剪拆，再平移拼接成规则图形.把“小路”沿着左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向右平移一个单位，得到一个新的矩形（如图4）,其水平边长为a-l,竖直边仍为b,所以草地面积为b（a-1）=ab-b.图4