七年级数学下册42平移平移的实际应用素材（新版）湘教版

《七年级数学下册42平移平移的实际应用素材（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、平移的实际应用平移是现实生活屮广泛存在的--种现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一，在现实生活和生产中有着广泛的应用，请看下面几例.例1.如图，在长方形〃磁中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图屮标注的数据，计算图屮空白部分的面积，其面积是()(A)be—ab+ac+c(B)ab—be—ac+c(C)a+ab+bc~ac(D)—bc~~a—ab解析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅速解决本题.由图形知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为(Q-C),宽为(b-C),所以面积

2、为：(q-c)(b-c)二db-ac-bc+c?.故选(B).说明：这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，从而随时求解过程简洁、明快.例2.如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少解析：如图，将竖直的线段都平移到BC上，将水平的线段都平移到AB上，由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为5+4=9(米).C说明：运用平移、化局部为整体、化折线为线段是解决这类题的常用方法.例3.图形的操作过程(本题屮四个长方形的水平方向的边长均为竖直方向的边长均M：Ai鸟图3-1图3-2图

3、3-3•在图3-1中，将线段向右平移1个单位到"0，得到封闭图形即阴影部分）;•在图3-2中,将折线伽向右平移1个单位到B艮B、,得到封闭图形（即阴影部分）.（1）在图3-3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写11!上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：2=，Q=，送=（3）联想与探索图3-4如图3-4,在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确

4、的.解析：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）S、=ab—b,S^=Qb—b,S：=ab—b猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab~b方案：1•将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2.将左侧的草地向右平移一个单位；3.得到一个新的长方形（如右图）.理由：在新得到的长方形中，其纵向宽仍然是方，其水平方向的长变成了曰一1,所以草地面积就是b（c?-l）=ab-b.说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的而积计算来求阴影部分的而积，进而计算空白部分的而积•但是当阴影部

5、分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法己经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形來计算草地面积，从而使问题迎刃而解，另外，我们在前面三个图形中，利用平移知识，将图形沿两个边界“剪去”，将空白部分平移，得到一个新的长方形，其长为a-1,宽为b,面积为=—此屮考题便利用平移的知识顺利求解.