【志鸿优化设计】高考数学浙江版二轮专题复习专题能力训练：专题二21函数的图象与性质

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1、专题能力训练3函数的图象与性质(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题5分，共35分)1.(2015北京，文3)下列函数屮为偶函数的是()A.^=x2sinxB.j^=x2cosxC.y=Pnx

2、D.y=2x2.（2015陕西，文4）设人小=则,/（/（-2））=（）A.-lB.C.D.3.（2015浙江重点中学协作体二适，文5）设心）为定义在R上的奇函数，当x20时,f（x）=2x+2x+m（m为常数）,则心）=（）A.3B.lC.-lD.-34.（2015天津，文7）己知定义在R上的函数冷）=2"1・1伽为

3、实数）为偶函数•记Q=/（logo53）0=/（log25）,c=/（2〃?）,则a,b,c的大小关系为（K.a

4、e[0,l]时J(x)=x-1,则户•9.(2015浙江宁波鎮海中学5月模拟，文9)已知函数几工)=.当吋,不等式,/«^1的解集是;若函数.兀0的定义域为R,则实数a的取值范围是.10.(2015浙江温州三适，文14)定义在R上的奇函数.心)满足:当x>0时金)二log?*,则f=;使,Ax)<0的x的取值范围是.11.函数y=J(x)满足对任意用R都有/(x+2)=/(-x)成立，且函数y=J{x-)的图象关于点(1,0)对称/⑴=4,则/(2012)十/(2013)+/(2014)的值为.三、解答题（本大题共3小题，共45分.解

5、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）7.（本小题满分14分）已知函数.心）=是奇函数.⑴求a的值；⑵判断函数./W的单调性，并用定义证明；（3）求函数的值域.13.（本小题满分15分）定义在R上的函数&）对任总"WR都有J（d+b）=3+J（b）+k（k为常数）.⑴判断《为何值时.心）为奇函数，并证明；⑵设Q・l/（x）是R上的增函数，且./（4）=5,若不等式/（〃；・2加+3）＞3对任意xGR恒成立，求实数m的取值范围.14.（本小题满分16分）（2015浙江嘉兴教学测试（二），文20）已知函数Av）=x2-

6、ar+l

7、,a

8、GR.⑴若a=・2,且存在互不相同的实数旳/2旳卫满足.心）=〃?（：=1,2,3,4）,求实数m的取值范围;（2）若函数.心）在［1,2］上单调递增,求实数a的取值范围.参考答案专题能力训练3函数的图彖与性质1.B解析:根据偶函数的定义/(-x)=/(x),A选项为奇函数,B选项为偶函数,C选项定义域为(0,+co)不具有奇偶性,D选项既不是奇函数也不是偶函数.故选B.2C解析:AA-2))=M-.3.D解析:因为.心)为定义在R上的奇函数，当x20时金)=292"〃?(加为営数)，所以几0)=0,则y(0)=2°+2xO+m=O,解

9、得m=-l心)=叭1)=-(2+2-1)=・3.4.B解析：：：/&)=2卜吶-1=2冋”1・1,且/⑴为偶函数,・：2*+"町=2映L1对任意的xER恒成立，解得且心)在［0,+ao)上为增函数.：^=Alogo.53)=A-log23)=Alog23),c=A2AH)=AO),且00,排除B.故选A.6.D解析:因为y=cos祇是偶函数，图象关于y轴对称

10、，所以,本题可转化成求函数y=log3X与y=cosnx图象的交点个数的问题.作函数图象如图，可知它们有三个交点,即函数./(X)图象上关于尹轴对称的点有3对.7.C解析：令/=?+2x,则41,函数代)=由题意可得，函数/⑴的图象与直线有3个不同的交点，且每个/值有2个x值与之对应，如图所示.由于当/=-!时炎f)=8,此时,/=-1对应的x值只有一个x=-l,不满足条件，故a的取值范围是(8,9],故选c.8.・解析：：'函数/(x)为偶函数且图象关于直线兀=1对称,.=^/(.r)./(x)=/(2-x),・・・叶卜=「9.(-

11、oo,0]U[2,+oo)OWaWl解析:当a=时炎x)=21,即-121,所以Jjx+lMl,即或xWO,所以解集为(・8,O]U[2,+qc);因为函数.几丫)的定义域为R,所以・120在R上恒成立，