（浙江版）2016高考数学二轮专题复习 专题二 2.1 函数的图象与性质能力训练 新人教a版

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1、专题能力训练3　函数的图象与性质(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.(2015北京,文3)下列函数中为偶函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=

2、lnx

3、D.y=2-x2.(2015陕西,文4)设f(x)=则f(f(-2))=(　　)A.-1B.C.D.3.(2015浙江重点中学协作体二适,文5)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m(m为常数),则f(-1)=(　　)A.3B.1C.-1D.-34.(2015天津,文7)已

4、知定义在R上的函数f(x)=2

5、x-m

6、-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　)A.a

7、015浙江第一次五校联考,文14)已知偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x-1,则f=　　　　　. 9.(2015浙江宁波镇海中学5月模拟,文9)已知函数f(x)=.当a=1时,不等式f(x)≥1的解集是　　　　　;若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是　　　　　. 10.(2015浙江温州三适,文14)定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=-log2x,则f=　　　　　;使f(x)<0的x的取值范围是　　　　　. 11.函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y

8、=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2012)+f(2013)+f(2014)的值为　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分14分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求a的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;(3)求函数的值域.13.(本小题满分15分)定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(1)判断k为何值时f(x)为奇函数,并证明;(2)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5

9、,若不等式f(mx2-2mx+3)>3对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.14.(本小题满分16分)(2015浙江嘉兴教学测试(二),文20)已知函数f(x)=x2-

10、ax+1

11、,a∈R.(1)若a=-2,且存在互不相同的实数x1,x2,x3,x4满足f(xi)=m(i=1,2,3,4),求实数m的取值范围;(2)若函数f(x)在[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.参考答案专题能力训练3　函数的图象与性质1.B　解析:根据偶函数的定义f(-x)=f(x),A选项为奇函数,B选项为偶函数,C选项定义域为(0,+∞)不具有奇偶性,D选项既不是奇函数也不是

12、偶函数.故选B.2.C　解析:f(f(-2))=f=1-.3.D　解析:因为f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m(m为常数),所以f(0)=0,则f(0)=20+2×0+m=0,解得m=-1,f(-1)=-f(1)=-(2+2-1)=-3.4.B　解析:∵f(-x)=2

13、-x-m

14、-1=2

15、x+m

16、-1,且f(x)为偶函数,∴2

17、x+m

18、-1=2

19、x-m

20、-1对任意的x∈R恒成立,解得m=0.∴f(x)=2

21、x

22、-1,且f(x)在[0,+∞)上为增函数.∵a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),c=f(2m

23、)=f(0),且00,排除B.故选A.6.D　解析:因为y=cosπx是偶函数,图象关于y轴对称,所以,本题可转化成求函数y=log3x与y=cosπx图象的交点个数的问题.作函数图象如图,可知它们有三个交点,即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对.7.C　解析:令t=x2+2x,则t≥-1,函数f(t)=由题意可得,函数f(t)的图象与直线y=a有

24、3个不同的交点,且每个t值有2个x值与