2019-2020年高考数学二轮专题复习 专题三 3.1 三角函数的图象与性质能力训练 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学二轮专题复习专题三3.1三角函数的图象与性质能力训练新人教A版一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-B.C.-D.2.若当x=时,函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f是(　　)A.奇函数且图象关于点对称B.偶函数且图象关于点(π,0)对称C.奇函数且图象关于直线x=对称D.偶函数且图象关于点对称3.为了研究钟表与三角函数的关系,建

2、立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置为P(x,y).若初始位置为P0,当秒针从P0(此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin4.(xx浙江宁波期末考试,文5)函数f(x)=sin(ω>0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,若要得到函数g(x)=sinωx的图象,只需将f(x)的图象(　　)A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.已知函数f(x)=cos的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的

3、取值集合为(　　)A.B.C.D.6.函数h(x)=2sin的图象与函数f(x)的图象关于点(0,1)对称,则函数f(x)可由h(x)经过(　　)的变换得到.A.向上平移2个单位长度,向右平移个单位长度B.向上平移2个单位长度,向左平移个单位长度C.向下平移2个单位长度,向右平移个单位长度D.向下平移2个单位长度,向左平移个单位长度7.(xx浙江金华十校4月模拟,文8)已知函数f(x)=(

4、t

5、>1)的最大值和最小值分别是M,m,则M·m为(　　)A.1B.2C.-1D.-2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.(xx浙江

6、宁波二模,文10)若角α终边所在的直线经过点P,O为坐标原点,则

7、OP

8、=　　　　　,sinα=　　　　　. 9.(xx浙江诸暨教学质量检测,文11)函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的周期为　　　　　,f(0)=　　　　　. 10.已知f1(x)=sincosx,f2(x)=sinxsin(π+x),若设f(x)=f1(x)-f2(x),则f(x)的单调递增区间是　　　　　. 11.(xx天津,文14)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且

9、函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2-(sinx-cosx)2.(1)求f的值和f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.13.(本小题满分15分)已知函数f(x)=2sinωx,其中常数ω>0.(1)若y=f(x)在区间上单调递增,求ω的取值范围;(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图

10、象,区间[a,b](a,b∈R且a

11、an2θ=.所以sin(sin2θ+cos2θ)=.故选D.2.C　解析:由已知可知+φ=2kπ-,k∈Z,即φ=2kπ-π,k∈Z,又y=f=Asin-x+2kπ-=-Asinx,所以y=f是奇函数且图象关于x=对称.故选C.3.C　解析:由三角函数的定义可知,初始位置P0的弧度为,由于秒针每秒转过的弧度为-,针尖位置P到坐标原点的距离为1,故点P的纵坐标y与时间t的函数关系可能为y=sin.4.A　解析:由题意知,即T=π,因为T==π,所以ω=2.所以f(x)=sin=sin.因为g(x)=sin2x,所以要得到函数g(x)的图象,

12、只需将f(x)的图象向右平移个单位.故选A.5.B　解析:因为f(x)=cos=sin(ωx+φ),由题图可知,所以ω==2.又由题图得sin=1,即2×+φ=2kπ+,k∈Z,所以φ=2kπ