2018届高考数学二轮复习专题能力训练3函数的图象与性质理

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1、专题能力训练3　函数的图象与性质(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知函数f(x)=3x-,则f(x)(　　)A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数2.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则(　　)A.a>1,b>1B.a>1,01D.0

2、1D.20174.若当x∈R时,函数f(x)=a

3、x

4、始终满足0<

5、f(x)

6、≤1,则函数y=loga的图象大致为(　　)5.给出定义:若m-f[f(a)+1],则实数a的取值范围为(　　)A.(-1,0]B.[-1,0]C.(-5,-4]D.[-5,-4]7.已知定义在R上的函数

7、f(x)满足f(x+2)=2f(x)-2,当x∈(0,2]时,f(x)=若x∈5(0,4]时,t2-≤f(x)≤3-t恒成立,则实数t的取值范围是(　　)A.[1,2]B.C.D.[2,+∞)8.(2017浙江名校协作体联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x≤2时,f(x)=min{-x2+2x,2-x},若方程f(x)-mx=0恰有两个根,则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　　. 10.

8、设函数f(x)=则f(13)+2f的值为　　　　　. 11.若函数f(x)=在定义域R上不是单调函数,则实数a的取值范围是　. 12.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　　. 13.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称;③对于任意的x1,x2∈[0,1],且x1f(x2).则f,f(2),f(3)从小到大的关系是　　　　　　　　　　. 14.设函数f(x)=若

9、f(x)+f(x+l)-2

10、+

11、f(x)-f(x+

12、l)

13、≥2(l>0)对任意实数x都成立,则l的最小值为　　　　　. 三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)已知函数f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),其中a>0且a≠1,t∈R.(1)若t=4,且x∈时,F(x)=g(x)-f(x)的最小值是-2,求实数a的值;(2)若0

14、x2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围.5参考答案专题能力训练3　函数的图象与性质1.A　解析因为函数f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x--3x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.又y=3x和y=-在R上都是增函数,所以函数f(x)在R上是增函数.故选A.2.D　解析∵由题图可知函数为减函数,∴0

15、=a

16、x

17、始终满足0<

18、f(x)

19、≤1,∴必有0

20、x

21、的图象如图1.而函数y=loga=-loga

22、x

23、,∴其图象如图2.故选B.5.B　解析f=--(-1)=;f=--0=-,f-0=,所以ff[f(a)+1],即解得-1