（浙江版）2016高考数学二轮专题复习 专题二 2.3 函数与方程、函数模型的应用能力训练 新人教a版

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1、专题能力训练5　函数与方程、函数模型的应用(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.已知a是函数f(x)=2x-lox的零点,若00D.f(x0)的符号不确定2.(2015浙江绍兴质检,文2)某快递公司快递一件物品的收费规定:物品不超过5千克,每件收费12元,超过5千克且不超过10千克,则超出部分每千克加收1.2元;……现某人快递一件8千克物品需要的费用为(　　)A.9.6元B.12元C.15.6元D.21.6元3

2、.(2014浙江嘉兴测试(一))已知函数f(x)=-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.44.(2014浙江台州期末质量评估)设函数f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-.若f(x1)=g(x2)=0,则(　　)A.0

3、)=(k∈R),若函数y=

4、f(x)

5、+k有三个零点,则实数k的取值范围是(　　)A.k≤2B.-1

6、与刹车时的速度x(km/h)的关系可以用y=ax2来描述,已知这种型号的汽车在速度为60km/h时,紧急刹车后滑行的距离为b(km).一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b(km),则这辆车的行驶速度为　　　　　km/h. 11.(2015浙江衢州五校联考,文17)已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,且k≠-1)有4个不同的根,则k的取值范围是　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分14分)甲厂以x千

7、克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每一小时可获得的利润是100元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.13.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x2+(x-1)

8、x-a

9、.(1)若a=-1,解方程f(x)=1.(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对一切实数x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.14.(本小题满分16分)已知a∈R,函数f(x)

10、=x2-a

11、x-1

12、.(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)讨论y=f(x)的图象与y=

13、x-a

14、的图象的公共点个数.参考答案专题能力训练5　函数与方程、函数模型的应用1.B　解析:分别作出y=2x与y=lox的图象如图,当0

15、如图所示,在区间[0,2π]上交点个数为3,故选C.4.B　解析:利用数形结合求解.由f(x1)=0得x1是函数f(x)=ex-1+4x-4的零点.又f(0)=e-1-4<0,f(1)=1>0,所以x1∈(0,1),g(x1)=lnx1-<0.同理g(1)=-1<0,g(2)=ln2-=ln-ln>0,所以x2∈(1,2),则f(x2)=+4(x2-1)>0,所以g(x1)<0