【精品】论文正文

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1、最优组队、培训方案摘要本文以一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动为背景，运用层次分析等方法研究了如何优选优训的问题。问题一：选拔队员分两个阶段。首先选取岀参考样本，全面考察队员的七个指标，确定出参加暑期培训的人员；然后运用层次分析法，建立了层次结构模型，从而选拔出参加全国竞赛的优秀队员（见表1-3）；最后根据最佳组队原则，建立了动态规划模型，得出了科学合理的组队方案（见表1-5）0问题二：首先对以往的培训方案进行量化，然后运用模糊综合评判法建立了多级模糊综合评价模型，用软件求解，根据所得结果制定出2010年的数模培训方案（见<2-1,2-2,2-3）o问题三：通过对问题一和问题二屮得到的结论

2、分析整理，给学校的建模培训屮心写了一封信，并提出了科学合理的意见。木文采用由浅入深的建模思想，整个过程口标明确，层次清晰。最后，对模型的进行评价，结合实际情况，提出了发展改革的必要性建议，因此，本文具冇较高的实用价值和推广意义。关键词：层次分析法最优组队动态规划模糊综合评判一、问题重述在一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题，这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题。我校目前数学建模培训分二个阶段，第一阶段上课培训分黄岭和汇南二个校区同时进行，其中黄岭校区全是犬一新生。第二阶段培训是为选拔后的优秀队员进行暑假集训,然

3、后进一步选拔参加全国竞赛。请同学们根据我校的现实情况为背景，完成以下问题：1:通过建立数学模型为我校参赛队员的选拔和科学合理地组队提供一个合理，有效的方案。2、结合近儿年的全国竞赛成绩和培训方案，为了进一步提高同学们的兴趣和全国竞赛成绩，请根据我校实际情况确定科学合理的培训方案。3、给学校数学建模培训中心写一份意见和建议报告。二、模型的假设1.假设所有队员接受了相同的培训，外部环境相同，竞赛屮不考虑其它的随机因素;2.假设学科成绩、智力水平、动手能力、写作能力、外语水平、协作能力、其他特长这七项对队员对影响是占主要的。冃•影响程度是依次递减的；3.假设在组队后各队的发挥是相互独立对，不受其他

4、组的影响；4.假设参赛队员在正式比赛对过程中都能正常的发挥自己的水平；5.同一队三名队员的单项条件互不影啊，而且具有互补性，即一个队的水平为最高者的水平；6.假设从总体会员中所取的会员样本具有随即代表性。三、符号说明C.I:表不一致性指标；R.1:表示随机一致性指标；C.R：表示一致性检验指标；表示准则层对目标层的特征向量；Z：表示组队的竞赛技术水平；注：部分符号说明见正文。四、模型的建立及求解4.1问题一4.1.1模型I（层次结构模型）预备知识我校口前选拔选手参加全国数学建模竞赛分二个阶段，其流程是：第一阶段上课培训分黄岭和汇南二个校区同时进行，后选拔。第一轮筛选通过的同学对其进行进一步培

5、训，然后进行第二轮筛选，选上的同学自由组合，三人一组，进行建模竞赛模拟训练，最后由数学建模的指导老师对各小组进行综合评估，挑选出比较优秀的小组参加数学建模竞赛。考虑到黄岭校区的为新生，为公平起见，第一阶段主要看中的成绩为：学科成绩、智力水平、动手能力、写作能力、外语水平、协作能力、其他特长这七项指标，且影响程度是依次递减的。第二阶段从同一起点培训，-•段时间后，看小的成绩为：数学知识掌握程度、编程能力、解决实际问题能力、团队协作能力和查阅文献及撰写科技论文的表达能力五个方面。针对以上的分析可以建立层次分析法的模型。为达到科学合理的组队可建立动态规划模型。4.1.2模型I的建立第一阶段进行队员

6、的选拔，从总体会员小取样木数据20人，将其作为代表数据（每个队员基本条件量化如附录表1-1）,从中选取18人进行自曲组队参加第二次培训，显然耍剔除综合实力最弱的两个。针对此环节可以考虑用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，各队员对各指标的权重，最后综合考察每个队员的权重，然后进行排名，最后剔除最后两名即可。1•利用层次分析法，建立问题的层次结构图，共分为三层：最高目标层V：选拔优秀的培训队员；准则层C：队员的七个量化指标条件；方案层鬥为被选择的20名队，心1,2,…,20.由假设可得，准则层的七项指标依次递减，并认为相邻两项的差距不大，且都假设是相等的，这里都认为相差为1,于是两两对

7、比得到如下比较矩阵：11/22132435465761/31/212345A=1/41/21/212341/51/41/31/21231/61/51/41/31/212_1/71/61/51/41/31/21由编程得到其特征向量(见附录程序1)：%=[0.3504,0.2375,0.1590,0.1056,0.0696,0.0462,0.0318]并得到特征值2=7.1973,一致性指标C.Z(1)=0.03