【解析】湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.31.设复数z/V（i为虚数单位）,Z则的虚部为（）1-1A.iB.-iC・-1D.12.已知集合A=X

2、X23-2X-3>0},集合B={x

3、0

4、37.已知变量x,y满足约束条

5、件y

6、晋个单位11.过抛物线y2=4x的焦点F的直线与其交于A,B两点，

7、AF

8、>

9、BF

10、,如果

11、AF

12、=5,那么

13、BF

14、=()D.12.已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意mW[・2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立，则a的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-oo,-1)U(3,+8)C.(-3,3)D.(・8,-3)U(1,+8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量

15、1

16、=2,

17、b

18、=l>a,7的夹角为120。，则

19、a+b

20、=_____•14.若a,bGR1,4a+b=l,则丄岸的最小值为ab15.我国古代数学家赵爽利用〃

21、勾股圈方图〃巧妙的证明了勾股定理，成就了我国占代数学的骄傲，后人称z为"赵爽弦图〃.他是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为8,大正RA方形的面积为25,小止方形的面积为1,则sirrTr+cos—=__________•1x

22、（1）求数列｛巧｝的通项公式；（2）求数列｛——｝的前n项和几・anard-218.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC.（1）求角A；（2）若8二価，b二2,求AABC的面积.19.（12分）如图，在斜三棱柱ABC・AiBKi屮，侧而ACQA］是边长为4的菱形，BC丄平面ACCA，CB=2,点A】在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平而AiCB内的射影为E.(1)证明：E为A#的中点；(2)求三棱锥A-BiGC的体积.20.(12分)已知动圆P与圆E；(x+J5)2+y2=2湘

23、切,且与圆F*(X"5/3)2+y2=l都内切，记圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)直线I与曲线C交于点A,B,点M为线段AB的中点，若

24、OM

25、=1,求厶AOB面积的最人值.21.(12分)已矢U函数f(x)=xlnx--^x2-x+a(aWR)・(I)当护0时，求f(x)的单调区间；(II)若函数f(x)在其定义域内有两个不同的极值点.(i)求a的取值范围；(ii)设两个极值点分别为"，X2，证明：xie・22.(10分)已知曲线C的极坐标方程为p-4cos0=O,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线I