湖北省部分重点中学2016届高三上学期第二次联考数学试卷（文科）含答案

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1、2015-2016学年湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.设全集U二R,集合A={x

2、l

3、（-3,-2）,则向量丽（）A.（5,2）B.（・5,・2）C.（・1,2）D・（1,2）5.若tan（e^）=-3,则晝警">A.・1B.1C.・2D.26.在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）A.B.-lCAO.1-46667.以Sn表示等差数列｛aj的前n项和,若a2+a7-a5=6,则S7=()A.42B.28C.21D.148.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与x2+y2-4x-5=0相切，则p的值为(A.10B.6C.4D.29.已知函数f（x+1）是偶函数，当1

4、）・f（X］）］（X2・X］）>0恒成立，设a二f（・寺），b二f（2）,c=f（3）,则a,b,c的大小关系为（）A.b3?B.心3?C.aW3?D.a<3?H.一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为()4I一x2+3x-2,12.已知函数f(x)=1l

5、f(x)丨的图象与x轴冇3个不同的交点，则实数a的取值范围是()二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20

6、分)13.在某次测量中得到的A样本数据如下：582,584,584,586,586,586,588,588,588,588.若B样本数据恰好是A样木数据都加20后所得数据，则A,B两样木的下列数字特征对应相同的冇—・(把你认为正确的序号填入空格中)①众数②平均数③屮位数④标准差.14.函数f(x)=sinu)x+J5cosu)x(xWR),乂f(a)=-2,f(卩)=(),且

7、a-P

8、的最小值则正数3的值为^x-y-2<015.设实数x,y满足

9、点分别为F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,APFjF2是以PF

10、为底边的等腰三角形，若

11、PFj

12、=10,椭圆与双曲线的离心率分别为5，e?,则e)C2+l的取值范围是•三、解答题(共5小题，满分60分)17.已知函数f(x)&^sin2x-cos'x-xGR.22(I)当xw[-卷，誇]时，求函数f(X)的最小值和最大值；(II)设AABC的对边分别为a,b,c,若c二眉，f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.18.已知等差数列｛aj满>!£：a3=7,a5^a7=26.｛an｝的前n项和为S^(I)求an及Sn；4*、(I)令bn二2_

13、1(nWN),求数列｛bj的前n项和Tn・an■114.已知四边形ABCD为平行四边形，BD丄AD,BD=AD,AB=2,四边形ABEF为正方形,且平面ABEF丄平面ABCD.(1)求证：BD丄平面ADF;(2)若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N,使得MN〃平面ADF,并求出此时三棱锥N・ADF的体积.15.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=l吋，求函数f(x)的单调区间(2)当a>0时，若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的収值范围；(3)若对于任意X],X2丘(0,+00),X]Vx2且f(Xj)+2x]V

14、f(x2)+2x?恒成立，求a的取值范围.2216.已知直线x-y+l=0经过椭圆S：&+今lG>b>0)的一个焦点和一个顶点.ab(1)求椭圆S的方程；(2)如图，M,N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其屮P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.①若直线PA平分线段MN,求k的值；选修：几何证明选讲—17.已知△ABC中，AB=AC,D是ZXABC外接圆劣弧仓上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分ZCDE；(2)若ZBAC=30°,AABC中B

15、C边上的高为空，求AABC外接圆的而积.B选修：坐标系与参数方程18.在直角处标