2012年春季湖北省部分重点中学期末联考文科正式

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1、2012年春季湖北省部分重点中学期末联考高二数学试卷(文科)考试时间：2012年月日午试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于（）A．－iB．iC．－1D．12.如下图所示，程序框图的输出结果是（）A．B.C.D.03.设f：x→

2、x

3、是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{2}C．{0,2}D．{－2,0}4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B.C.D.4俯视图正视图侧

4、视图443第2题图5.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件6.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则=（）A．4B.5C.6D.77.方程有实根的概率为（）A.B.C.D.8.为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A.和相交于点B.和相交，但交点不一定是C

5、.和必定平行D.和必定重合9.若函数在内有极小值，则（）A、B、C、D、10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，．例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A.11010B.01100C.10111D.00011第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，

6、选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是　　　　　人．12．已知，且与垂直，则的值为__________.13.过点的直线与圆相交于两点，则的最大值与最小值的差为__________.14.如果关于x的不等式

7、x－a

8、＋

9、x＋4

10、≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是________．15.设P是双曲线－＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若

11、PF1

12、＝3，则

13、PF2

14、等于________．16．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有

15、4个零点，则实数的取值范围是17.曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a＞1)的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共5个小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知设函数（Ⅰ）当,求函数的的值域；20070126（Ⅱ）当时，若=8,求函数的值；19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}前三项的和为，前三项的积为8

16、.（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2,a1,a3成等比数列，求数列的前n项的和.20.（本小题满分13分）如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为的动直线交椭圆于A、B两点，在轴上是否存在定点M，

17、使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由。22.（本小题满分14分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.