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《【高考领航】2017届高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何必考点文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六解析几何必考点一直线与圆［高考预测］——运筹帷幄1.求玄线方程.2.总线位置关系的判定及应用、点到直线的距离问题.3.求圆的方程.4.直线与闘的位置关系判定及应川.［速解必备］——决胜千里1.与Ax+By+C=0平行的直线可设为加+砂+〃尸03H6),与之垂肓的肓线可设为％—Ay+刀=0・2.过两条直线厶：/*+5y+G=0,/2：A^B>y+G=0交点的直线可设为(/U+ZSy+G)+人=0.3-两平行线间的距离：戶届(其中两平彳亍线方程分别为人加+砂+QM的砂+0=0).【提醒】应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中X,y的系数应对应相等.4.以*(孟,yi),B(x2f
2、乃)为直径的圆的方程为(%—%i)(%—x2)+(y—yi)(y—=0.5.过圆x+y=r上的点戶(心，必)的切线方程为x^x+y^y=r.6.过G)G：#+#+〃x+gy+F；=0,OG：/+D>x+E2y+Fi=0的交点的圆的方程可设为：(/+y+Dxx+Ey-~F^+(/+y+ZZ^+^y+7?)=0,当久=—1时，表示两圆的公共弦所在的直线方程.7.过I员I内一点的直线被闘截得的弦中，最长弦是直径，最短的弦是以该点为中点的弦.8.直线与圆相离，过肓线上一点作圆的切线，当该点与圆心连线与该肓线垂肓时，其切线长最小.［速解方略］不拘一格类型一肓线方程及位置关系［例1］(1)已知点
3、水一1,0),〃(1,0),do,1),直线尸魏+O0)将△個7分割为面积相等的两部分，则力的取值范围是()A.(0,1)-芈，y=ax+b,解析：基木法：①当直线尸”+方与個比相交时如图(1),由1〔卄尸1.b1a+ba+b1川・・・1^1=l+p由5^=-X—X—②当直线y=ax+b与AC,腮和交时如图(2),ill5心=1(如一*•)・
4、G/
5、得b=芈,・・•对于任意的白＞0恒成立,辱1/故选B.37速解法：取方=才则直线尸自卄才只能与比、和初相交，才可能分割为面积相等的两部分,4目+3)4卄1丿若5k删=^XJInJXa
6、]=刁贝U24^+9=16$.显然无解，排除A.当日一0
7、时，y=ax+b~^y=b,如图，・S沁1—方$i._^2…一?2—■b—1—o•OAABC1ZZ/.b>1—*故选B.答案：B方略点评：基本法利川直线相交，求出面积表达式，利用两数观点，求力的范围•速解法采用特值验证及极限分析法，得岀答案，较简单.⑵设用R,过定点A的动直线无+〃少=0和过定点〃的动直线财一y—/〃+3=0交于点P(x,0，则I別・I朋的最大值是.解析：基本法：•・•直线x+my=0与oix-y-卄3=0分别过定点力,〃，・・.水0,0),Ml,3).当点户与点水或Q重合时，
8、丹
9、・
10、刃
11、为零；当点戶与点畀，〃均不重合时，TP为直线x+my=0与财一y—刃+3=0的交点
12、，且易知此两臣线垂直，:■'APB为直角三角形，・・.wr+i朗2=］個J。，当且仅^PA=PB时,上式等号成立.速解法：直线my=0与〃ay—y—/〃+3=0分别过定点力(0,0),〃(1,3)且两直线垂直.・••当戶与儿〃不重合时，形成直角三角形刻,
13、個=伍，而5k^=
14、
15、^4
16、PB=^AB•力.当戶到何的距离力=#
17、個时，S最大，A{PA•PB)taa=~AB2=5.答案：5方略点评：1基木法是根据基木不等式求解•速解法是利用等积法肓接找戶的位置.2求解两条直线平行的问题时，在利用A&-A^=0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可
18、能性.3判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅耍考虑斜率存在的悄况，还要考虑斜率不存在的情况.❸自我挑战)1.设XR,则是“直线7i：^+2y-l=0与直线72：%+(a+l)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件O1解析：基木法：由m得—㊁=—二P7,解得日=i或臼=—2,代入检验符合，即“臼=1”是“厶〃/2”的充分不必要条件，故选A.答案：A2.(2016・高考全国甲卷)圆x+y2-2^-8y+13=0的圜心到直线ax+y~=0的距离为1,则心()B.CpD.2解析：x+/—2^r—8y+1
19、3=0,即（x—1）'+（—4尸=4,鬪心为（1,4）到直线ax+y~=0的距离为d=方+4—1
20、=1,4解得a=—选A.答案:A类型二圆的方程及位置关系[例2](1)过三点71(1,3),M4,2),C(l,一7)的圆交y轴于必艸两点，贝!)
21、删=()A.2^6B.8B.4&D.10=—2.3—7解析：基本法：设圆心为PQ,由点水1,3),rd,—7)在圆上，知b=^—再由申1=1朋，得a=l.则户(1,-2),
22、PA
23、=y]1
