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《【高考领航】2017届高考数学二轮复习第1部分专题七概率与统计必考点文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题七概率与统计必考点一古典概型与几何概型［高考预测］——运筹帷幄1.求等可能事件的概率.2.利用古典概型、儿何概型、互斥事件、对立事件求概率.［速解必备］——决胜千里1.若事件川、力2、為••儿彼此互斥，它们至少冇一个发生的概率.m+J2+-+x）=p（m+p⑷+・・•+%”）2.从4个不同元素中任取2个元素的基本事件总数为6；任取3个元素的基本事件为4；从5个不同元素中任取2个元素的基本事件总数为10,任取3个元素的基木事件总数为10.从6个不同元素中任取2个元素的棊本事件总数为15.［速解方略］不拘一格类型一古典概型［例1］（1）如果3个正整数可作为一个直角
2、三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）AAA・101C丄101D•两解析：基本法:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为岂.故选C.速解法：因从5个不同数中任取3个不同数的基本事件数为10,所以只有（3,4,5）一个为勾股数，故宀令，选C.答案：C方略点评：基
3、本法是列举基本事件,速解法是借用了一个常用数学结果,当然简单.（2）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为解析：棊本法：正确列出所有的基本事件，再求解.两本不同的数学书用$1，&2表示，语文书用方表示，则Q=｛（0,及，Z?）,（血，b,自2）,（型,力），（曰2,b,aj,（力，ai,及）,（方,&2,51）｝.于是两本数学书相邻的情况有4种,故速解法：语文书的放置方法有3利2本数学书相邻.9即语文书只能放在第1位或第3位，共2种方法，所以其概率为2答案：f方略点评：基木法是总接求数学书的放置方法列举基本事件•速解法等价转化
4、为语文书的放置的方法，此法较简单.❹自我挑战）1.卬、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择和同颜色运动服的概率为.解析：基本法：先求出基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解.甲、乙两名运动员选择运动服颜色有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，白），（白，红），（白,蓝），（蓝，蓝）,（蓝,白）,（蓝,红），共9种.而同色的有（红,红），（白,白）,（蓝,蓝），共3种.Q1所以所求概率片§=§•答案：§2.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数Z差的绝对值为2的概率是（）C丄D丄°6解析：基本法：从1,2,
5、3,4中任取2个不同的数,共有（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）6种不同的结果,取出的2个数之差的绝对值为2的有（1,3）,（2,4）2种结果，所求概率为*,故选B.答案：B3.（2016•高考全国乙卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）11A-3B-2解析：基木法：先列出基木事件，再利用古典概型概率公式求解.从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下的2种颜色的花种在另一个花坛的种数有：红黄一白紫、红白一黄紫、红紫
6、一白黄、黄白一红紫、黄紫一红白、白紫一红黄,共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数冇：红黄一白紫、红白一黄紫、黄紫一红49白、白紫一红黄，共4种，故所求概率为宀&故选C.类型二几何概型答案：W1”发生的概率(1)在区间［0,2］上随机地取-个数则事件“一1W［例2］解析：基本法：不等式一可化为为(13+㊁W2,解得0WxW㊁，故由几何概型的概率公式得速解法：因此题儿何概型只与区间长度有关.故当一l』Og妇w1时，绘右2其长度2-
7、=
8、322故概率为片㊁=;答案:A方略点评：基本法是具体求出"的区间再求区间长度.，速解法巧妙利用了一lW^g出广W1与一』°贸(
9、卄导W1的区间长度相同，求岀一浪1的区间长度即可，较简单.(2)设复数z=(%—l)+yi(%,yGR),若
10、z
11、Wl,则的概率为()3.111A，4+I7B，4_2V解析：基本法:・・・
12、z
13、Wl,・・・匕一1)2+声£1，表示以Ml,0)为圆心，1为半径的圆及其内部，该圆的面积为易知直线y=x与圆(x—1)牛#=1相交于0(0,0),水1,1)两点，作图如下:VZ6>^=90°,1X1=~2ji丄故所求的概率宀誉&D"n42n答案：B方略点评：1此题为而积型的几何概型，即利用而积Z比求概率.2当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用
14、几何概型求
