高一—函数模块3-指数，对数运算及比较大小

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1、Huashen资料指数、对数运算=;=（互质）=，=，=，=，=。=（）;当n为奇数时，=，当n为偶数时，==。1.有下列运算结果（1）；（2）；（3）；（4）；（5），则其中正确的个数是（）。A.0B.1C.2D.32.若，则实数x为（）。A.B.C.D.93.，，（）。（1）;（2）;（3）（4）（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（1）=（2）=，（3）=，（4）=（5）=（6）=第7页Huashen资料（7）－＋＋－＋π0＝________.[来源:学*科*网]【答案】64对数恒等式（1）=（2）=对数的运算法则（且，，）（1

2、）+=（2）—=（3）=（4）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）若，则（12）=若，，则的值是（）。若则的值是（）。已知，则（）。已知，则的取值是（）。（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）设，求=变式训练（1）若，求。（2）若，求(用a表示)（3）已知都是正数，且，则（）。A.B.C.D.（4）已知，，则（）。A.B.C.D.（5）的值是（）。A.B.C.D.9第7页Huashen资料1.=2.=3.=4.=1.lg＋2lg2－＝.【答案】　－12.

3、1＋lg0.001

4、＋＋lg6－lg0.02的值为____

5、____．【答案】63.已知函数f(x)＝则f＝________.【答案】　4.已知函数f(x)＝lgx．若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.【答案】25.已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－＝________.【答案】6.已知2a＝5b＝，则＋＝________.【答案】210设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y的值为(　　)A．18B．21C．24D．27【答案】　D11．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于________．【答案】712．设集合M＝{x

6、2x－1<1，x∈R}

7、，N＝{x

8、logx<1，x∈R}，则M∩N等于_____．[【答案】13．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________.【答案】14.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)等于(　　)A．1B.C．－1D．－【答案】　C【解析】　由f(x－2)＝f(x＋2)，得f(x)＝f(x＋4)，因为4＜log220＜5，所以f(log220)＝f(log2第7页Huashen资料

9、20－4)＝－f(4－log220)＝－f(log2)＝－1.利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题【思路点晴】此类题目的核心思想就是指数函数比较时，尽量变成同底数幂比较或者是同指数比较，对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下，再利用对数函数的单调性比较大小，但对于具体题目而言，可在其取值范围内，取特殊值（特殊值要方便计算），能够有效地化难为易，大大降低了试题的难度，又快以准地得到答案.当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．如图①，②，

10、③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c点睛：区别指数函数图象时，只需做出直线x=1与图像的交点，即可区别，可总结为，在第一象限内，指数函数的图象越高，底数越大，简称“底大图高”.1．已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D2．已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A.3．已知，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】C.4．若，则（）A.B.C.D.【答案】C5．设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A第7页Huashen资料

11、6．若，，，则大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D.7．设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D．8．已知，，，则()A.B.C.D.【答案】C9．设，，，则()A.B.C.D.【答案】A.10．设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A11．下列关系式中，成立的是（）．A.B.C.D.【答案】A12若，设，，，把从大到小排列为________．【答案】13．设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【解析】因为，所以；又，故，所以.【答案】D第7页Huashen资料14．已知，，，则（）ABCD【解析】B∵，,即；,即，∴

12、y