指数对数幂函数比较大小.doc

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1、指数对数幂函数比较大小学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.2．设a=lo3,b=,c=,则　(　　)A.a

2、C.D.8．三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.9．9．已知，，，则A.B.C.D.10．已知，则（）A.B.C.D.11．已知,则的大小为（）A.B.C.D.12．若，则（）A.B.C.D.13．设，则（）A.B.C.D.14．若幂函数的图像过点，则=()A.B.C.D.15．已知在区间上是增函数，则的取值范围（）A.B.C.D.16．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.17．函数的单调递增区间为A.B.C.D.18．已知函数，，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题19．若

3、幂函数的图象不过原点，则是__________．20．函数的单调递减区间是__________．参考答案1．B【解析】由对数函数的性质可知：，很明显，且：，，综上可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既

4、快捷，又准确．2．A【解析】∵，，∴故选A点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．3．C【解析】给定特殊值，不妨设，则：.本题选择C选项.4．A【解析】已知，函数递减，则,函数递增，则,函数递减,则，故,即，故选A.5．A【解析】∵，，∴，故选．6．D【解析】试题分析：，，，故.考点：比较大小.7．B【解析】，，故选B.8

5、．C【解析】∵，，∴故选C点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．9．D【解析】由题意可得：，则：.本题选择D选项.10．B【解析】∵又∵，，∴，，∴故选B11．D【解析】,.所以.故选D.12．A【解析】∵＞20=1，0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0，∴a＞b＞c．故选A．13．B【解析】

6、由可得，很明显，很明显函数在区间上单调递增，故，即：，则：，据此有：，结合对数函数的单调性有：，即，综上可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．14．D【解析】设幂函数,图像过点所以，解得

7、.所以.故选D.15．D【解析】令，则原函数由和复合而成的复合函数，函数在上是增函数，，解得，的取值范围是，故选D.16．A【解析】函数的定义域为令，则在上单调递减，在上单调递增，为减函数，根据“同增异减”可知：函数的单调递增区间是故选：A点睛：：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.17．C【解析】函数的定义域为令，则在上单调递减，在上单调递增，又在定义域上单调递减，根据“同增异减”可知：

8、函数的单调递增区间为故选：C点睛：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.18．A【解析】函数关于直线轴对称，且在上单调递增，在上单调递减，=，，又，在上单调递减，∴故选：A19．【解析】幂函数的图象不过原点，，解得，故答案为.20．【解析】由，解得又所以减区间是