模块一 指数,对数运算以及指数与对数函数

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1、指数，对数运算以及指数与对数函数一，知识回顾.指数与指数运算1、指数式：形如，叫做底数，叫做指数，叫做幂.2、指数幂与分数指数幂：(1)；(2).3、分数指数幂：（1）..4、运算法则：(1)；(2)；(3)；(4)对数与对数运算1，(1)对数恒等式：(2)换底公式：(3)对数的性质：①负数与零没有对数；②，；③2，对数的运算性质：若，；则(1)；(2)；(3)；(4).指数函数与对数函数，图像和性质名称指数函数对数函数图像定点定义域值域单调性二，典型例题讲解例题1，指数与对数的化简，计算（1）（2）.(3)；(4)；练习(1)（2）=（3）（4）例题2，方程和不等式（1

2、）2.（2）9-x－2×31-x=27.（3）已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).练习（1）log2(x－1)+log2x=1（2）4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0（3）.log2(x2－5x－2)=2例题3，综合法求指对数多项式值1、已知，求下列各式的值.(1)；(2)；(3).2，已知，求.3，已知，则.练习：1，log1227=a,求log616.2，设3a=4b=36,求＋的值.3，，求.4，已知，求例题4指对数函数比较大小，定点，参数取值问题（1）.设，则()A.BCD（2）函数在上的最大值比最小值大

3、，则a的值是（3）若函数是指数函数，则有练习（1）函数的图象必过定点（2）若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围（3）已知，设，则与的大小关系是例题5指对函数不等式图像问题（1）求的定义域（2）loga<1，则a的取值范围是（3）（4)（5）.函数的单调递增区间为()ABCD三，模块综合训练1、已知集合M=｛x

4、x＜3｝N=｛x

5、｝则M∩N为A.B.｛x

6、0＜x＜3｝C.｛x

7、1＜x＜3｝D.｛x

8、2＜x＜3｝2、若函数y=(a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为A.a=2，b=2B.a=，b=2C.a=2，b=1D.a=，b=3.已知，

9、且，则m之值为（）.A．15B．C．±D．2254，如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是5,设a=0.32，b=20.3，c=试比较a、b、c的大小关系6、若f(x)=｛｛则f[f()]=.7.函数的定义域是8.函数的图象过定点9.已知，则m的取值范围是。10已知，且，求a的值。11.若3a＝2，则log38－2log36用a表示为.12，已知并且，则