指数与对数运算

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、的值是（　　）A、B、1C、D、22、设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）A、=+B、=+C、=+D、=+3、若a＞1，b＞1，p=，则ap等于（　　）A、1B、bC、logbaD、alogba4、设x=+，则x属于区间（　　）A、（﹣2，﹣1）B、（1，2）C、（﹣3，﹣2）D、（2，3）5、若32x+9=10•3x，那么x2+1

2、的值为（　　）A、1B、2C、5D、1或56、已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（　　）A、1B、4C、D、或47、方程log2（x+4）=2x的根的情况是（　　）A、仅有一根B、有两个正根C、有一正根和一个负根D、有两个负根8、如果方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•lg5=0的两根为α、β，则α•β的值是（　　）A、lg7•lg5B、lg35C、35D、二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com9、（2n+1）

3、2•2﹣2n﹣1÷4n=　_________　；=　_________　；=　_________　．10、（3+2）=　_________　；log89•log2732=　_________　；（lg5）2+lg2•lg50=　_________　．11、若f（x）=4x，则f﹣1（4x）=　_________　，若f（x）=，且f（lga）=，则a=　_________　．12、方程（4x+4﹣x）﹣2（2x+2﹣x）+2=0的解集是　_________　．13、方程xlgx=10的所有实数根之积是　_

4、________　．14、不查表，求值：lg5﹣lg+lg2﹣3log32﹣1=　_________　．15、不查表求值：+﹣102+lg2=　_________　．三、解答题（共7小题，满分0分）16、（1）已知log310=a，log625=b，试用a，b表示log445．（2）已知log627=a，试用a表示log1816．17、化简：+﹣．18、若α、β是方程lg2x﹣lgx2﹣2=0的两根，求logαβ+logβα的值．19、解下列方程（1）logx+2（4x+5）﹣log4x+5（x2+4x+

5、4）﹣1=0；（2）32x+5=5•3x+2+2；20、解关于x的方程．（1）log（x+a）2x=2．（2）log4（3﹣x）+log0.25（3+x）=log4（1﹣x）+log0.25（2x+1）；（3）+=6；（4）lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣3）=1．21、若方程log2（x+3）﹣log4x2=a的根在（3，4）内，求a的取值范围．22、已知a＞0，a≠1，试求使方程有解的k的取值范围．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题4分

6、，满分32分）1、的值是（　　）A、B、1C、D、2考点：对数的运算性质。分析：根据，从而得到答案．解答：解：．故选A．点评：本题考查对数的运算性质．2、设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）A、=+B、=+C、=+D、=+考点：指数函数综合题。专题：计算题。分析：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．解答：解：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左边===，而右边==+==，左边等于右边，B正确

7、；代入到A、C、D中不相等．故选B．点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．3、若a＞1，b＞1，p=，则ap等于（　　）A、1B、bC、logbaD、alogba考点：指数式与对数式的互化。©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com专题：计算题。分析：利用对数运算中的换底公式进行转化是解决本题的关键．再利用对数式和指数式之间的关系进行求解．解答：解：由对数的换底公式可以得出p==loga（logba），因此，ap等于logba．故选C．点评：本题考查对数的换

8、底公式的运用，考查对数式与指数式之间的转化，考查学生的转化与化归能力．4、设x=+，则x属于区间（　　）A、（﹣2，﹣1）B、（1，2）C、（﹣3，﹣2）D、（2，3）考点：对数的运算性质；换底公式的应用。专题：计算题；函数思想。分析：由题意把两个对数换成以为底得对数，化简后合并为一个对数，再利用函数y=的单调性，求出x的范围．解答：解：由题意，x=+=+=；∵函数y=在定义域上是减函数，且，∴2＜x＜3．故选D．点评：本题考