指数与对数、指数函数与对数函数(一)

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1、一、主要内容：1>指数运算法则：⑴(2)(/)"二W(3)(ab)n=an-bn(m.ne/?)2、对数运算法则：lo兔(MN)=logaM+logaN(1)M10ga—=1°gaM-,OgaN⑵logaMn=nlogaM(nGR)(3)(其中q>0,qH1,M>0,7V>0)其他重要公式：(1)log“N=譽理;⑵logNn=-log,N;⑶log“h•log,a=110grClma>10

2、ga3=m,Ioga4=n,则a2nt+n=题目4：方程2呃"二丄的解是()4(A)x=-(B)x=—(C)x=V3(D)x=993题目5:已知log83=p,log35=q,则Ig5(用p,q表示)等于(〉(A)丸±1⑻上沁(C)旦J(D)p2+q25p+q+3pq题目6:设logva=a,(a为大于1的正整数)，则x的值为()(A)10"l8fl(B)10,8"m2(C)10丁(D)10"问题2：指数、对数函数的图象题目1：图中曲线G、C2、G、C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像，则a、b、c、d与

3、1之间的大小关系是(〉(A)a0且a#l,则在同一坐标系中函数y二a「x和y=log“（-x）的图像只可能是（）(A)(B)(C)(D)题目

4、5:关于x的方程ax=logjx（a>0,cz1）,贝U（）a（A）仅当a>1时，有唯一解（B）仅当0VaV1时，有唯一解（C）必有唯一解（D）必无解问题3:比较大小题目1:log]2,log]丄，log]3,log]丄的大小关系式是()33222(A)log]2VlogJ

5、

6、33222’(B)log,2<3log]3Vlog.

7、v23/(C)log

8、3VlogJ2Vlog,

9、vlog,

10、233/2(D)log.3V2log]2Vlog，!<32'log詁题目2:设x>0且ax

11、）(a,b>0)(A)b(-)a>(0.2)a(B)0.2a>(-)a>2a22(C)(-)a>0.2a>2a(D)2a>(0.2)a>(-)a22题目4：已知a>b>0,那么2a,2b,3a的大小关系是()(A)2a<2b<3a(B)2b<2a<3a(C)2b<3a<2a(D)2a<3a<2b题目5:已知

12、logx-

13、=logx-,且

14、logyx

15、=—logyx则(〉33(A)x>1,y>1(B)x>1,01(D)0

16、1题目6:已知函数f(x)=

17、Iogax

18、其中0VaV1,则下列各式中成立的是(〉/(2)>/-(B)/->/->/(2)13丿(4丿14丿(3丿(O/(2)>f(D)有>/(2)>/I2题目7:已知logjlogj(log2x)]=log3[log!(log3y)]=log5[logj(log5z)]=0则235x,y,z的大小关系是()(A)x

19、(Iogax)<(Iogax)2(C)z

20、的定义域是()(A)[—2,+oo)(B)[—1,+oo)(C)(―g,—1](D)(—8,—2]题目5：要使函数%岳有意义，则x的取值范围是（(A)4