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《2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第二章函数、导数及其应用课时作业13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业13变化率与导数、导数的计算••>1础达标演练一、选择题1.曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线斜率是()A.2B.-2C.1D.-1解析：y'=cosx+e；故当x=0时，切线斜率k=y'
2、x=o=2.答案:A2.(2017-河南郑州质检)函数f(x)=ecosx的图象在点(0,f(0))处的切线方程是()A.x+y+l=0B.x+y—1=0C.y+l=0D.y—1=0解析：AO)=e°cosO=l,因为f(%)=ecos^—e'siny,所以尸(0)=1,所以切线方程为y—1=x—0,即x—y+l=0,故选C.答案：C3.(2017•河南
3、质检)已知函数f(x)=sin%—cos%,且尸33,则tan2x的值是()4C*3解析：因为f(^)=cos^+sin%=Tsiny—tcos^,所以tan%=—3,所以tan2y=普TH，故选D.答案：D4.直线尸L+方与曲线y=—L+lnx相切，则方的值为()B.1A.—2C.D.-1解析：由y=—得/=—*+£由/=—*+£=¥'得*=1，把x=l代入曲课时作业13变化率与导数、导数的计算••>1础达标演练一、选择题1.曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线斜率是()A.2B.-2C.1D.-1解析：y'=cosx+e；故当x=0时，切线斜率k
4、=y'
5、x=o=2.答案:A2.(2017-河南郑州质检)函数f(x)=ecosx的图象在点(0,f(0))处的切线方程是()A.x+y+l=0B.x+y—1=0C.y+l=0D.y—1=0解析：AO)=e°cosO=l,因为f(%)=ecos^—e'siny,所以尸(0)=1,所以切线方程为y—1=x—0,即x—y+l=0,故选C.答案：C3.(2017•河南质检)已知函数f(x)=sin%—cos%,且尸33,则tan2x的值是()4C*3解析：因为f(^)=cos^+sin%=Tsiny—tcos^,所以tan%=—3,所以tan2y=普TH，故选D.
6、答案：D4.直线尸L+方与曲线y=—L+lnx相切，则方的值为()B.1A.—2C.D.-1解析：由y=—得/=—*+£由/=—*+£=¥'得*=1，把x=l代入曲*，所以切点坐标为(1，—代入直线方程y=^x+b,得〃线方程y=~^x+lnx得尸一=一1.答案：D1.如图所示，y=fx)是可导函数，直线厶y=kx+2是曲线y=tx)在％=3处的切线.令=xfx),匕)是gd)的导函数，则孑(3)=()解析:由图象可知，A3)=1,又点(3,1)在直线/上，・・・3&+2=1,从而&=一#・・•直线厶y=kx+2是曲线y=fx)在x=3处的切线，f(
7、3)=k=—V=xf(x),Ag'(x)=f{x)+xf(x),贝ljg(3)=f(3)+3尸(3)=l+3X(-》=0.答案：B2.(2016•山东卷)若函数y=f{x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f^具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sirxB.y=ln”C.y=eD.y=x解析：设函数y=f(x)的图象上两点Pg,门)，0(出，乃)，则由导数的几何意义可知,点只0处切线的斜率分别为ki=f(xi),ki=f(疋)，若函数具有T性质，贝I」儿・怡=f(羽)•尸(&)=—1.对于A选项，f(x)=cos
8、%,显然k•fe=cos%i•cosa2=—1有无数组解，所以该函数具有T性质；对于B选项，f(%)~(%>0),显然人・心=丄•丄=一1XXX2无解，故该函数不具有T性质；对于C选项，f(x)=eJ>0,显然k•k2=ex・e&=—1无解，故该函数不具有T性质；对于D选项，F3=3/20,显然£】・心=3并・3立=—1无解，故该函数不具有T性质.故选A.答案：A二、填空题7・曲线y=21nx+1在点仃，1)处的切线方程为.2解析：对函数y=21nx+1求导为=-，即曲线在点(1,1)处的切线斜率斤=2,故曲X线y=21n%+l在点(1,1)处的切线
9、方程为尸一1=2匕一1),即2*—尸一1=0.答案：2x—y—1=08.若曲线y=/+l(oER)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，贝lja=・解析：/=心一，/
10、.^=67,所以切线方程为y—2=。匕一1),由该切线过原点，得0=2.答案：29.曲线y=2x上的点到直线y=2x的距离的最小值是.解析：对.K=ln2%求导得/=£,令£=2，得x=*,y=ln(2X*)=0,即与直线尸2/平行的曲线的切线的切点坐标是&0)曲线y=2x上任意一点到直线y=2/的距离的最小值是点£，0到直线尸力的距离,答案:芈8.(2016•新课标全国卷II)若直线y
11、=kx+b是曲线尸In卄2的切线，也是曲线y=ln(
