2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第二章函数、导数及其应用课时作业11

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1、课时作业11函数与方程••卜基础达标演练一、选择题1.(2017•赣中南五校联考)在下列区间中，函数/U)=3'-/有零点的区间是()A.[0,1]B.[1,2]C.[—2,—1]D.[―1,0]解析：・・・f(0)=l,Al)=2,・・・f(0)f(l)>0,•・•/*⑵=5,Al)=2,・・・f(2)f(l)>0,•・・f(_2)=§_4,f(—1)=§—1,・・・f(-2)f(-l)>0,・・・f(o)=i,A-D=

2、-i.Ao)A-IXO,易知[—1,0]符合条件,故选D・答案：D2.(2017•湖南六校联考)已知2是函数f(0=

3、log2x+m,2",*2的一个零点，则/IA4)］的值是(A.3B.2C.1D.Iog23解析：由题知log2(2+刃)=0,・••刃=一1,・・・/{f(4)］=/Uo£23)=2l°创3=3,故选A.答案：A3.(2017•东北三校一模)函数/W=3v+/-2的零点个数为()A.0B.1C.2D.3解析：函数fx)=y^x~2的零点个数即为函数尸3、与函数尸2—#的图象的交点个数，由图象易知交点个数为2,则A%)=3'+/-2的零点个数为2,故选C.答案：C4.若定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(0，且当胆［0,1］时,fg

4、=x,则函数y=—log：/”的零点个数是()A.多于4个B.4个C.3个D.2个解析：・・•偶函数/U)满足fd+2)=f(x),故函数的周期为2.当xe［0,1］时,/U)=x.故当xEl[―1,0]时,f(0=_x.函数尸f(x)—log3

5、”的零点的个数等于函数y=f{x)的图彖与函数y=log3

6、力的图象的交点个数.在同一个坐标系中画出函数y=fx)的图彖与函数y=1ogBx的图彖，如图所示：显然函数y=f(x)的图象与函数y=log3

7、^

8、的图象有4个交点，故答案为B.答案：B1.若函数/U)=S—2)/+加+(2刃+1)的

9、两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内，则刃的取值范围是()刃工2,解析：依题意，结合函数fd)的图象分析可知刃需满足-1fo<0,即f[f2<0,[刃一2—刃+V5—2+刃+2/zH~1]2刃+1〈0,2/zH~1][4/n—2+2/z?+2/zt+I]<0,解得扌〈〃K*.答案：C1.(2017•郑州质检)设函数f^=e+2x-4tg3=ln卄2,—5,若实数a,方分别是fggd)的零点，贝肛)A.^(5)<0

10、2>0,且函数f(x)是增函数，因此函数f3的零点在区间(0,1)内，即0<水1,g⑴=_3<0,g(2)=ln2+3>0,函数g(0的零点在区间(1,2)内，即1〈仅2,于是有AA)>Al)>0.又函数g(0在(0,1)内是增函数，因此有g(a)〈g(l)〈0,g(a)〈00的解集是解析：Tf(x)=x+ax+b的两个零点是一2,3.—2,3是方程x+ax+b—0的两根,山根与系数的关系知—2+3=—Sy-2X3=b.Ia=—

11、1,…方=—6,•Ifx)=#—6.•・•不等式少、(一2方>0,即一(4/+2x—6)>0o2/+x—3〈0,33解得一~

12、—~

13、函数y=&的图彖有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数斤的取值范围是(一1,0).答案：(一1,0)三、解答题9.已知二次函数f{x)=x+(2盘一1)/+1—2&(1)判断命题：“对于任意的XR,方程f3=1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,》内各有一个零点，求实数日的取值范围.解：(1)“对于任意的XR，方程fS=1必有实数根”是真命题；依题意ftx)=1有实根,即x+(2^—1)%—2^=0有实根,因为4=(2日一1)'+8日=(2a+1)空0对于任意的XR恒成立，即,

14、+(2^—1)/—2日=0必有实根，从而f(x)=1必有实根.(2)依题意知，要使y=f3在区间(一1,0)及(0,内各有一个零点，「3—4次＞0,1—2日〈0,3^＞0,故实数日的取值范I羽