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《2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第二章函数、导数及其应用课时作业4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业4函数及其表示••>1础达标演练一、选择题1.下列图彖中不能作为函数图象的是（）解析：B项中的图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义.故选B.答案：B函数=的定义域是（2.解析：由题意得2卄120,2/—x—1H0,解得*且xH1,故选D.答案:D,+1,xWl,3.设函数f^x)=2则AA3))等于()一，x>,X1A.—B.35213C-3D•百解析：由题意知f(3)=#Wl,rf)=£)+l=¥，A/(3))==^-.答案：D4.若二次函数gd)满足g(l)=1,g(—1)=5,且图象过原点，则g
2、3的解析式为()A.g{x)=2%—3%B.g(^x)=3%—2xC.g{x)=3/+2xD.g{x)=—3x~2x解析：用待定系数法，设g^x)=ax+bx+,g(—1)=5,且图象过原点，a+b+c=,已——力+c=5,c=0,3—3,解得《b=_2,c=0.Ag{x）=3x—2xf选B.答案:B5.若/tr）的定义域是[—1,1],则Hsinx）的定义域为（）A.RB.[-1,1]njt1C.~~y~D.[—sinl,sinl]解析：由一1WsinxW1得R.答案：A3.具有性质：^=-f{x）的函数，我们称为满足“倒负”变
3、换的函数，下列函数:①尸l丄；②y=x+丄；③y=vXX0,%=1,其屮满足“倒负”变换的函数是（)A.①②B.①③解析：对于①,=不满足；对于③,Ab^2,2/Ao+3>1.X=—f{x),满足；对于②，彳£)=£+/=代¥),{一，%>1,0,尸1,—X,01,则心的取值范围3.(2017-唐山模拟)设函数f{x)=2%7T?是•[ao<2,解析：依题意得Iv2竝〉1解得0〈心〈2或必>3.答案：(0,2)U(3,+8)4.
4、函数尸二心孑二^^^^的定义域为R,则k的取值范围是•解析：斤=0符合题意；若&H0,则Q0且36F—4X9WW0,即0V&W1.综上，0W&W1.答案：[0,1]x+2ax,5.已知函数心)=…“若f(f(l))>3：则&的取值范围是•[2I1Ax2・解析：由题知，f⑴=2+1=3,=f(3)=32+6a若f(f(l))〉3/,则9+6a>3a2,即/—2日一3〈0,解得—1〈水3・答案：(一1,3)三、解答题6.二次函数fd)满足fCr+l)—心=2乂,且f(0)=l.(1)求代方的解析式；(2)解不等式/U)〉2x+5・解：仃
5、)设二次惭数f(x)=a^+bx+c(a^0)・•・"(0)=l,・・・c=l.把f3的表达式代入f{x+1)—f{x)=2AS有日(％+1)'+〃匕+1)+1—(日#+加+1)=2x.C.2ax+a+b=2x./•a=1,b=—1•f3=X—x+1.(2)由x~x+1>2^+5,即,一3/—4>0,解得*>4或X—1.故原不等式解集为{x
6、Q4或*—1}.3.运货卡车以每小时/千米的速度匀速行驶130千米(50W/W100,单位：千米/小时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+总]升，司机的工资是每小时14元.(1)求
7、这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.130解:(1)行车所用时间为f=—y=—x2XX(2+◎呼[50,100].所以，这次行车总费用y关于x的表达式是尸年圧[50,100].⑵尸響+H心26倾,当且仅234013m1O”x18即x=18倾时，上述不等式中等号成立.所以当^=18710时，这次行车的总费用最低，最低费用为26伍元.••A优生冲击名核1—2ax+3日，XI,1.(2017•唐山月考)已知代力=「、lrb¥,QI的值域为R,那么自的取值范围是()1、2J1、2J解析
8、：要使函数厂(方的值域为R,Jl_2白>0,需使(lnlW1-2卄3臼,・：-1W水*「n即曰的取值范围是一1,答案:C1.(2017•云南统测一)已知函数/V)的定义域为实数集R,V^eR,90)=lgx,/>0,—x,/WO,则r(io)-A-ioo)的值为lgr+90,£>一90,解析：令Z—-Y—90,得/=Z+90,则f(z)=,A10)=IglOO-t+90,rW—90,=2,A-100)=-(-100+90)=10,所以A10)-A-100)=-8.答案：一83.已知f是有序数对集合M={(x,y)
9、圧心眶眄上的一个映
10、射，正整数数对(/,y)在映射/下为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数刃，nhn>ri),映射f由下表给出：匕，y)(mn)(zzz,n)(0//i)fix,y)刀m~nm+n则A3,5)=,使不等式A2M
