《认识二元一次方程组》教案 (2)

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1、《认识二元一次方程组》教案教学目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.2、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两组相关的等量关系，提高解题能力.教学重难点：教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.教学难点：二元一次方程组的解的含义.教学过程：（一）情景导航：雄伟的长城是中华民族的象征.具有关资料，长城西起嘉峪关，东至辽东虎

2、山，全长约7300千米.其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米.长城的东、西段各长约多少千米？提出问题：（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？（3）你能列一元一次方程来解决问题吗？（4）在这个问题中有两个未知量.如果分别设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x，y的代数式表示为________；西段比东段长_________.根据等量关系：东段的长+西段的长=7300千米，可以列出方程x+y=7300；①根据等量关系：西段的长-东段的长=6100千米，可以列出方程y-x=

3、6100.②上面列出的两个方程还是一元一次方程吗？它们与一元一次方程有哪些相同点和不同点？与同学交流.像这样，两边都是整式，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程.例如，x+y=3，x=3y+1，3x-5y=-1等都是二元一次方程.当x=1y=2时，方程x+y=3的左右两边的值相等.这就是说，未知数的这一对值适合这个方程.像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.x=2x=5y=1y=-2，也都是这个方程的解.你还能找出这个方程的其他解来吗？想一想，它有多少个解？二元一次方程x=3y+1呢？学生：对于方程①，像x

4、=300x=500x=600y=7000；y=6800；y=6700等都是它的解.学生：对于方程②，像x=300x=500x=600y=6400；y=6600；y=6700等都是它的解.其中，只有x=600y=6700既是方程①的解也是方程②的解，即它是这两个方程的公共解.将未知数x，y所满足的方程①和②联立在一起，写成x+y=7300①的形式。y-x=6100②得出概念：一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组.含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.师：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.求方程组解的过程，叫做解方程组

5、.例如，x=600，是二元一次方程组x+y=7300，的解.y=6700y-x=6100（二）挑战自我：方程组x+y=7300,是二元一次方程组吗？为什么？x=600课堂总结：本节课你学到了什么？