新三第9讲 填运算符号

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1、填运算符号玩过“24点游戏”吗?就是将一副扑克牌抽去大、小王，从剩下的牌中任意抽出4张，谁先把牌面上的四个数组成得数是24的算式说出来，谁就赢得了这局的胜利。“24点游戏”实质是一种填运算符号的游戏。填运算符号，就是指在几个数字中，添上“+”、“–”、“×”、“÷”和括号，组成一个算式，使计算结果等于事先设定的数。填运算符号不仅有趣，更重要的是，它能培养我们的观察能力、思维能力和计算能力，对于课堂的学习也会起到积极的促进作用。填运算符号要掌握以下几点：1．添运算符号的主要方法有两种逆推法——从等号左边最后一个数字开始逐步向前逆推，最终使等式成立。凑数法——先用式

2、子中的一些数字凑出一个与结果比较接近的数，然后再对式子中剩下的数字作适当的调整和运算，使等式成立。逆推法适用于数字少、结果小的题目；凑数法适用于数字多、结果大的题目。有时将两种方法结合起来使用，问题解决得更简便快捷。2．填运算符号的题目，一般来说，解不唯一，如果题目不作要求，只答一种即可。3．可将题目中相邻几个数字看作一个数。【例1】用运算符号把5个相同的数字连接起来，使等式成立。（1）44444=8（2）4444=3分析（1）由于48比4大得多，所以尽量用“+”和“×”。假设最后一个4前面是“×”，一个数乘4得48。说明前面几个4得12；由于3×4=12，所以

3、只要尝试将前面3个4凑成3就够了，而这不难办到。（2）由于4比3大，所以最后一个4前只能用“–”或“÷”。假设最后一个4前面填“–”，这样前面4个4就要求得7。而8–1=7，所以前面2个4要凑成8，后面2个4要凑成1。〖即学即练1〗在7个7之间填上运算符号，使等式成立。（右为备用）7777777=17777777=17777777=27777777=27777777=37777777=37777777=47777777=47777777=57777777=57777777=67777777=67777777=77777777=7《填运算符号》第62页【例2】在下

4、列算式中合适的地方添上“+”、“–”和括号，使等式成立。987654321=21分析等号右边等于21，观察等号左边，已经有了2和1，因此考虑将等号左边先拼成21，其他数字添加运算符号只要得0或1就行了。987654321=21〖即学即练2〗（1）在下列算式中合适的地方添上“+”、“–”号，使等式成立。20462046=204620462046=2046（备用）（2）在下列算式中合适的地方添上“+”、“–”、“×”、“÷”和括号，使等式成立。123456789=78123456789=78（备用）【例3】请在下面算式等号的两边各添上一对括号，使得等式成立。1÷2+

5、3–4+5=5×4–3+2–1分析先观察乘除号，发现1后面是“÷”，那么我们只能将除数凑成1才能进行计算，即2+3–4=1，这样计算出等号左边的结果为6。接下来的任务就是，通过添加括号将等号右边的算式的结果也变成6。1÷2+3–4+5=5×4–3+2–1〖即学即练3〗在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。（1）1+2×3+4×5=29（2）1+2×3+4×5=55（3）1+2×5+4×5=71（4）1+2×3+4×5=105【例4】在八个8的某些数字中间添上“+”号，使所得式子的值等于1000。（右为备用）88888888=100088888888=100

6、0分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000–976=24，而这只要一个8相加就行了。《填运算符号》第62页〖即学即练4〗（1）在下列算式中合适的地方添上“+”、“–”号，使等式成立。987654321=23987654321=1000987654321=23（备用）987654321=1000（备用）（2）在下列算式中合适的地方添上“+”、“–”、“×”、“÷”和括号，使算式成立。222222222222=200822222222

7、2222=2008（备用）【例5】用“+”、“–”、“×”各一个填入算式“20□3□5□11”的“□”内，构成一个正确算式，这个算式的结果最大是几?分析先考虑乘号位置，乘积要尽可能的大，中间3×5的积太小，不考虑，如果乘号填第一个空，则最大是20×3–5+11=66，如果乘号填最后一个空，则最大是20–3+5×11=72。〖即学即练4〗从一副扑克中抽出四张牌：4、8、10、J，其中J代表11，你能在它们之间添上“+”、“–”、“×”、“÷”或“（）”，使它们的结果等于24吗?（牌的顺序可调整）能力检测1．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24。1

8、774=241774=2