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《2020版高考数学第十一章计数原理、概率、随机变量及分布列第8讲n次独立重复试验与二项分布教案理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8讲 n次独立重复试验与二项分布基础知识整合1．条件概率及其性质2．事件的相互独立(1)设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)·P(B)，那么称事件A与事件B相互独立．(2)如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立．3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，即若用Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)．(2)二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事
2、件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．1．A，B中至少有一个发生的事件为A∪B.2．A，B都发生的事件为AB.3．A，B都不发生的事件为.4．A，B恰有一个发生的事件为(A)∪(B)．5．A，B至多一个发生的事件为(A)∪(B)∪()．1．甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为( )A.B．1C
3、.D.答案 C解析 1－×＝，选C.2．由0,1组成的三位编号中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P(A
4、B)＝( )A.B.C.D.答案 A解析 因为第一位数字可为0或1，所以第一位数字为0的概率P(B)＝，第一位数字为0且第二位数字也是0，即事件A，B同时发生的概率P(AB)＝×＝，所以P(A
5、B)＝＝＝.3．(2019·吉林通化模拟)若ξ～B，则P(ξ≥2)等于( )A.B.C.D.答案 A解析 P(ξ≥2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)＝1－C10－C10＝.4．(201
6、9·广东汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获奖乙没获奖或甲没获奖乙获奖，则所求概率是×＋×＝.故选D.5．(2019·福建厦门模拟)袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到
7、黄球的概率P1＝，∴3次中恰有2次抽到黄球的概率是P＝C2＝.6．袋中有红、黄、蓝球各1个，从中有放回地每次任取1个，直到取到红球为止，则第4次首次取到红球的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 前3次都取不到红球的概率为3，第4次首次取到红球的概率为，4个独立事件同时发生的概率为3×＝.核心考向突破考向一 条件概率例1 (1)(2019·大庆模拟)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
8、A)＝( )A.B.C.D.答案 B解析 P(A)
9、＝＝，P(B)＝＝，又A⊇B，则P(AB)＝P(B)＝，所以P(B
10、A)＝＝＝.(2)(2019·江西南昌模拟)口袋中装有大小、形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为________．答案 解析 口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，设事件A表示“第一次取得红球”，事件B表示“第二次取得白球”，则P(A)＝＝，P(AB)＝×＝，∴第一次取得红球后，第二次取得白球的概率为P(B
11、A)＝＝＝.触类旁通条件概率的求法(1)
12、定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B
13、A)＝求P(B
14、A)．即时训练 1.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合后出现红灯”为事件B，则由题意可得P(A)＝，P(AB)＝，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是P(B
15、A)＝＝＝.故选C.2．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗
16、成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．答案 0.72解析 设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为P(B
17、A)＝0.8，P(A)＝0.9，由P(B
18、A)＝，得P(AB)＝P(B
19、A)·P(
