2020版高考数学计数原理、概率、随机变量及分布列第8讲n次独立重复试验与二项分布配套课时作业理新人教A版

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1、第8讲n次独立重复试验与二项分布配套课时作业1．在射击中，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在3个人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　目标被击中的概率P＝1－P(··)＝1－[1－P(甲)][1－P(乙)][1－P(丙)]＝1－××＝.2．(2019·厦门模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　第四局甲第三次获胜，并且前三

2、局甲获胜两次，所以所求的概率为P＝C2××＝.3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45答案　A解析　在某天的空气质量为优良的条件下，随后一天的空气质量为优良的概率P＝＝0.8.4．(2019·韶关模拟)一台机床有的时间加工零件A，其余时间加工零件B.加工零件A时，停机的概率为，加工零件B时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为(　　)A.B.C.D.答案　

3、A解析　加工零件A停机的概率是×＝，加工零件B停机的概率是×＝，所以这台机床停机的概率是＋＝.5．(2019·郑州模拟)设X～B(4，p)，其中0

4、格”为事件A，“乙及格”为事件B，“丙及格”为事件C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，∴P()＝，P()＝，P()＝，则P()＝P()P()P()＝××＝，∴三人中至少有一人及格的概率P＝1－P()＝.故选D.7．设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　设事件A在每次试验中发生的概率为p，由题意得，事件A发生的次数X～B(3，p)，则有1－(1－p)3＝，得p＝，则事件A恰好发生一次的概率为C××2＝.故

5、选C.8．设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，则在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是(　　)A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5答案　A解析　记事件A为“有一件是不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”，n(A)＝CC＋C＝30，n(AB)＝C＝6，∴P(B

6、A)＝＝0.2.9．(2019·四川模拟)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　解法一：由题意知，每次试验成功的概率为，失

7、败的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2，则P(X＝0)＝2＝，P(X＝1)＝C××＝＝，P(X＝2)＝2＝，E(X)＝0×＋1×＋2×＝.解法二：由题意知，一次试验成功的概率p＝，故X～B，所以E(X)＝2×＝.10．(2019·吉林四平模拟)某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动．参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设ξ为回答正确的题数，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝(　　)A．1B.C.D．2答案　B解析　由已知得ξ的可能取值为0,1,2,3

8、.P(ξ＝0)＝××＝，P(ξ＝1)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝2)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝3)＝××＝.∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.11．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　∵随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，又P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝，∴η～B，则P(η≥2)＝1－P(η＝0)－P(η＝1)＝1－4－C×3×＝.故选B.12．(2019·绵阳诊断)某射手每次射击击中目标的概

9、率是，且各次射击的结果互不影响．假设这名射手射击5次，则有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　因为该射手每次射击击中目标的概率是，所以每次射击不中的概率为，设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i＝1,2,3,4,5)，“该射手在5次射击中，有3