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《2020版高考数学第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第62讲条件概率、n次独立重复试验与二项分布课时达标课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第62讲条件概率、n次独立重复试验与二项分布课时达标一、选择题1．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)．甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)，P(A
2、B)的值分别是( )A.，B.，C.，D.，A 解析因为P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，所以P(A
3、B)＝＝.2．已知某射击
4、运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75B 解析P＝C0.83×0.2＋C0.84＝0.8192.3．如图所示，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为( )A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576B 解析A1，A2都不正常工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A
5、1，A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.4．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )A.B.C.D.D 解析设事件A为“第1次抽到的螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝，则所求概率为P(B
6、A)＝＝＝.5．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从
7、A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.若A，B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，则p的值为( )A.B.C.D.B 解析设A中有x个球，B中有y个球，则因为A，B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，所以＝且＝，解得p＝. 6．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，那么k的值为( )A．0B．1C．2D．3C 解析C5＝C5，所以k＋(k＋1)＝5，k＝2.二、填空题7．如图所
8、示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为________．解析因为a，c闭合，b断开，灯泡甲亮，所以概率为.答案8．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球，2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________．解析记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P(B
9、A)＝＝＝，即所求事件的概率是.答案9．(2019·山西重点中学联考)在全国大学生智能汽车总决赛中，某高校学生开发的智能汽
10、车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿x轴正方向移动的概率是，沿y轴正方向移动的概率为，则该智能汽车移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为________．解析若该智能汽车移动6次恰好到点(3,3)，则智能汽车在移动过程中沿x轴正方向移动3次、沿y轴正方向移动3次，因此智能汽车移动6次后恰好位于点(3,3)的概率为P＝C33＝20×＝，故填.答案三、解答题10．有一种旋转舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5.若一个面上至少有3只灯发
11、光，则不需要维修，否则需要维修这个面．(1)求恰好有两个面需要维修的概率；(2)求至少三个面需要维修的概率．解析(1)因为一个面不需要维修的概率为P5(3)＋P5(4)＋P5(5)＝C5＋C5＋C5＝，所以一个面需要维修的概率为，所以6个面中恰好有两个面需要维修的概率为P6(2)＝C6＝.(2)设需要维修的面为X个，则X～B(6，)，又P6(0)＝＝，P6(1)＝C6＝，P6(2)＝C6＝，故至少有3个面需要维修的概率是1－P6(0)－P6(1)－P6(2)＝1－－－＝.即至少3个面需要维修的概率是.11．某中学为丰富教职工生活
12、，国庆节举办教职工趣味投篮比赛，有A，B两个定点投篮位置，在A点投中一球得2分，在B点投中一球得3分．规则是：每人投篮三次按先A后B再A的顺序各投篮一次，教师甲在A和B点投中的概率分别是和，且在A，B两点投中与否相互独立．(1)若教师甲投篮三次，求教师甲投篮得分
