高考数学一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第62讲条件概率n次独立重复试验与二项分布课件理

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1、计数原理与概率、随机变量及其分布第九章第62讲　条件概率、n次独立重复试验与二项分布考纲要求考情分析命题趋势1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.2016，四川卷，12T2016，全国卷Ⅱ，18T2015，全国卷Ⅰ，4T主要考查对事件独立性的辨识能力和根据相关概型，运用公式进行计算的能力.分值：5分栏目导航板块一板块二板块三板块四1．条件概率(1)定义：设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B

2、A)＝__________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．(2)性质：①0≤P(B

3、A)≤1；②如果B和C

4、是两个互斥事件，则P(B∪C

5、A)＝__________________.P(B

6、A)＋P(C

7、A)2．事件的相互独立性(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝__________，则称事件A与事件B相互独立．(2)性质：①若事件A与B相互独立，则P(B

8、A)＝__________，P(A

9、B)＝P(A)，P(AB)＝__________.②如果事件A与B相互独立，那么__________，__________，__________也都相互独立．P(A)·P(B)P(B)P(A)·P(B)3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在_______条件下重复做的n次试验称为n次独立

10、重复试验.Ai(i＝1,2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝___________________.(2)二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作_____________，并称p为__________.在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝________________(k＝0，1,2，…，n)．相同P(A1)P(A2)…P(An)X～B(n，p)成功概率√×××√×√2．一张储蓄卡的密码共有6个数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人忘记了密码的最后一

11、位数字但记得是偶数，则不超过2次就按对的概率为__________.3．由0,1组成的三位编号中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P(A

12、B)＝__________.4．甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，若两人投中的概率都是0.6，则至少有一人投中的概率为__________.0.845．某光电公司生产的节能灯使用寿命超过30000小时的为一级品，现已知某批产品中的一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品的概率为__________.解析：由题意得，其概率P＝C0.22(1－0.2)3＝0.2048.0.2048一　条件概率A

13、B二　事件的独立性求相互独立事件同时发生的概率的方法：(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算．利用独立重复试验概率公式可以简化求概率的过程，但需要注意检查该概率模型是否满足公式P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k的三个条件：(1)在一次试验中某事件A发生的概率是一个常数p；(2)n次试验不仅是在完全相同的情况下进行的重复试验，而且各次试验的结果是相互独立的；(3)该公式表示n次试验中事件A恰好发生了k次的概率．三　独立重复试验与二项分布C③⑤