2020版高考数学第九章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套课时作业理新人教A版

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1、第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套课时作业1．(2019·广东广州模拟)已知点A(1，)，B(－1,3)，则直线AB的倾斜角是(　　)A．60°B．30°C．120°D．150°答案　C解析　设直线AB的倾斜角为α.∵A(1，)，B(－1，3)，∴kAB＝＝－，∴tanα＝－，∵α∈[0°，180°)，∴α＝120°.故选C.2．已知三点A(2，－3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k的值为(　　)A．12B．9C．－12D．9或12答案　A解析　由kAB＝kAC，得＝，解得k＝12.故选A.3．若两直线kx

2、－y＋1＝0和x－ky＝0相交且交点在第二象限，则k的取值范围是(　　)A．(－1,0)B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)答案　A解析　由题意知k≠±1.联立解得∴∴－1

3、3(x－1)，即3x＋y－6＝0.故选D.5．(2019·荆州模拟)两直线－＝a与－＝a(其中a是不为零的常数)的图象可能是(　　)答案　B解析　直线方程－＝a可化为y＝x－na，直线－＝a可化为y＝x－ma，由此可知两条直线的斜率同号．故选B.6．(2019·甘肃兰州模拟)已知直线l过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积等于6，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y－6＝0B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0D．x－3y＋8＝0答案　A解析　设直线l的方程为＋＝1(a>0，b>0)．由题意得解得

4、a＝2，b＝6.故直线l的方程为＋＝1，即3x＋y－6＝0.故选A.7．(2019·湖南师大附中模拟)将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为(　　)A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋1答案　A解析　将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到的直线为y＝－x，再向右平移1个单位，得到的直线为y＝－(x－1)，即y＝－x＋，故选A.8．(2019·江西联考)直线l与直线y＝1，直线x－y－7＝0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率是

5、(　　)A.B.C．－D．－答案　C解析　设P(a,1)，Q(b，b－7)，由线段PQ的中点坐标为(1，－1)，可得解得所以P(－2，1)，Q(4，－3)，所以直线l的斜率k＝＝－，故选C.9．(2019·安徽安庆模拟)直线(m2＋1)x－2my＋1＝0(其中m∈R)的倾斜角不可能为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　若m＝0，则直线的倾斜角为；若m<0，则直线的斜率k＝<0，倾斜角α的取值范围为；若m>0，则直线的斜率k＝≥1(当且仅当m＝1时取等号)，倾斜角α≥，所以不可能为，故选A.10．若直线l：y＝kx－与

6、直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由直线l恒过定点(0，－)，作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为.11．(2019·海南模拟)直线(1－a2)x＋y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪答案　C解析　直线的斜率k＝－(1－a2)＝a2－1，∵a2≥0，∴k＝a2－1≥－1.由倾斜角和斜率的关系(如图所示)，该直线倾斜角的取值范围为∪.12．已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1

7、,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．(－∞，－4]∪B.C.D.答案　A解析　如图所示，因为kPN＝＝，kPM＝＝－4.所以要使直线l与线段MN相交，当l的倾斜角小于90°时，k≥kPN；当l的倾斜角大于90°时，k≤kPM，由已知得k≥或k≤－4.故选A.13．(2019·宁夏调研)若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．答案　16解析　根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为＋＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故＋＝1

8、，所以－2(a＋b)＝ab.又ab>0，故a<0，b<0.根据基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4，从而≤0(舍去)或≥4，故ab≥16，当且仅当a＝b＝－4时取等号，即ab的最小值为16.14．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．答案　y＝－x或x－y＋8＝0解析　(1)当直线过原点时，直