2020版高考数学一轮复习第七章不等式第2讲一元二次不等式的解法配套课时作业理新人教A版

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1、第2讲一元二次不等式的解法配套课时作业1．(2019·潍坊模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)答案　D解析　由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)．故选D.2．若集合A＝{x

2、x2－x<0}，B＝{x

3、(x－a)(x＋1)<0}，则“a>1”是“A∩B≠∅”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　若A∩B≠∅，则只需要满足条件a>0即可，∴“a>1”是“A∩B≠∅”的充分不必要条件．3．关于x的不等式x2＋px－2<0的

4、解集是(q,1)，则p＋q的值为(　　)A．－2B．－1C．1D．2答案　B解析　依题意得q,1是方程x2＋px－2＝0的两根，q＋1＝－p，即p＋q＝－1.故选B.4．(2019·郑州模拟)已知关于x的不等式>0的解集是(－∞，－1)∪，则a的值为(　　)A．－1B．C．1D．2答案　D解析　由题意可得a≠0且不等式等价于a(x＋1)x－>0，由解集的特点可得a>0且＝，故a＝2.故选D.5．(2019·江西九江模拟)不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，则实数a的范围为(　　)A.B.C.D.∪{2}答案　B解析　当a＝－2时，不等式解集为空集；当a≠－2时，不等式(a

5、2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，即(a2－4)x2＋(a＋2)x－1<0恒成立．∴解得－2

6、3>0对于一切x∈R恒成立．当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式化为3>0，满足题意．当a2＋4a－5≠0时，应有解得1a2＋2，∴关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2

7、)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(a2＋2,3a)．故选B.9．(2019·云南模拟)若关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是(　　)A．[－4,1]B．[－4,3]C．[1,3]D．[－1,3]答案　B解析　原不等式等价于(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a,1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1

8、，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)答案　C解析　∵关于x的不等式ax－b<0的解集为(1，＋∞)，∴a<0且＝1，即a＝b，∴不等式(ax＋b)(x－3)>0可转化为(x＋1)(x－3)<0.解得－10

9、，即－x2＋x－1>0，即x2－5x＋6<0，解得20时，要使得关于x的不等式的解集非空，则Δ＝4－4a>0⇒a<1，即0