2014高考数学总复习 第6章 第2讲 一元二次不等式的解法配套练习 理 新人教a版

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1、第六章第2讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2013·绍兴模拟]已知集合M＝{y

2、y＝2x，x>0}，N＝{x

3、y＝lg(2x－x2)}，则M∩N为(　　)A.(1,2)　　　　　　　B.(1，＋∞)C.[2，＋∞)　　D.[1，＋∞)答案：A解析：集合M＝{y

4、y>1}，集合N＝{x

5、03

6、x

7、的解集是(　　)A.(－∞，－4)∪(4，＋∞)B.(－∞，－1)∪(4，＋∞)C.(－∞，－4)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)答案：A解析：∵

8、x

9、2－3

10、x

11、

12、－4>0，∴(

13、x

14、－4)(

15、x

16、＋1)>0，∴

17、x

18、>4，x>4或x<－4，选A项．3.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x－b)>0的解集是(2,3)，则a＋b＝(　　)A.1　　　B.2C.4　　　D.8答案：C解析：(x－a)⊗(x－b)>0，即(x－a)[1－(x－b)]>0，即(x－a)[x－(b＋1)]<0，该不等式的解集为[2,3]，说明方程(x－a)[x－(b＋1)]＝0的两根之和等于5，即a＋b＋1＝5，故a＋b＝4.4.[2013·安平中学调研]不等式<0的解集为(　　)A.{x

19、1

20、x<2且x≠1

21、}C.{x

22、－1

23、x<－1或11　　　B.－

24、.综合①②③可知，a的取值范围是－1，则x0的取值范围是(　　)A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)　　　B.(－∞，－1)∪[1，＋∞)C.(－∞，－3)∪(1，＋∞)　　　D.(－∞，－3)∪[1，＋∞)答案：B解析：f(x0)>1⇔或⇔x0≥1，或x0<－1.二、填空题7.若不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈(0,1]恒成立，则a的取值范围是________．答案：a≥－5解析：由题意，分离参数后得，a≥－(x＋)，设f(x)＝－(x＋)，x∈(0,1]，则只要a≥[f(x)]max即可，由于函数f

25、(x)在(0,1]上单调递增，所以[f(x)]max＝f(1)＝－5，故a≥－5.8.[2013·金版原创]若不等式>的解集是{x

26、x≥4}，则整数k最大可取________．答案：11解析：原不等式等价于3x－k>x－4对x≥4恒成立，即k<2x＋4对x≥4恒成立，∴k<2×4＋4＝12，又所求的为满足该不等式的最大整数，故填11.9.[2013·天津四校联考]已知函数f(x)＝x2＋ax－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数a的值为________．答案：－2解析：当－≤0，即a≥0时，函数f(x)在[0,3]上为增函数，此时，f(x)min＝f(0)＝－1

27、，不符合题意，舍去；当－≥3，即a≤－6时，函数f(x)在[0,3]上为减函数，此时，f(x)min＝f(3)＝－2，可得a＝－，这与a≤－6矛盾；当0<－<3，即－6－1.解：由于f(2)＝f(－1)＝－1，根据二次函数的对称性，则对称轴为x＝＝，又知最大值为8.可设f(x)＝a(x－)2＋8，将f(2)＝－1代入得，a＝－4.∴f(x)＝－4(x－)2＋8.由f(

28、x)>－1，－4x2＋4x＋7>－1，即x2－x－2<0，∴解集为{x

29、－10的解集；(2)若a>0，且00，即a(x＋1)(x－2)>0.当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x

30、x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)>0的解