2020届高考数学一轮复习考点49直线与圆、圆与圆的位置关系必刷题理（含解析）

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1、考点49直线与圆、圆与圆的位置关系1．（重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试数学理）若直线与圆相交于，两点，且，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】圆C:,∵∴圆心C到直线的距离为1，则，解m=故选：A．2．（山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学理）过点的直线将圆形区域分为两部分，其面积分别为，当最大时，直线的方程是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为点坐标满足，所以点在圆内，因此，当与过点的直线垂直时，最大，此时直线的斜率为，所以直线的斜率为，因此，直线的方程是，整理得.故选A．3．（福建省厦门第一中学2019届高三5

2、月市二检模拟考试数学理）圆的一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】切线与圆切于点E，由题干知圆心均为O点，则根据向量点积坐标公式得到：，故得到：故答案为：B.4．（2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学理）已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】联立，得2x2+2mx+m2-1=0，∵直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，∴△=4m2+8m2-8=12m2-8＞0，解得m＞或m＜-，设A（x1，y1），

3、B（x2，y2），则x1+x2=-m，，y1y2=（x1+m）（x2+m）=x1x2+m（x1+x2）+m2，=（-x1，-y1），=（x2-x1，y2-y1），∵+y12-y1y2=1+m2-m2=2-m2=，解得m=．故选：C．5．（2017届福建省宁德市高三第一次（3月)质量检查数学理）已知圆关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意可知直线过圆心，即.故.圆方程配方得，与圆心距离为，故弦长为.6．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条

4、切线互相垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，由题意可得，，则2b2＝c2，即2（a2﹣c2）＝c2，则2a2＝3c2，∴，即e．故选：D．7．（贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模）直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，由直线与圆相交可得，，可得d=1，即=1，可得，可得直线方程：，故斜率为，故选D.8．（四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学理）在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为圆

5、心，半径，直线与圆相交，所以，解得所以相交的概率,故选C.9．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理）经过点作圆的切线，则的方程为（）A．B．或C．D．或【答案】C【解析】，圆心坐标坐标为，半径为，当过点的切线存在斜率，切线方程为，圆心到它的距离为，所以有，当过点的切线不存在斜率时，即，显然圆心到它的距离为，所以不是圆的切线；因此切线方程为,故本题选C．10．（辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测三）“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线与圆相切，所以.所以“”

6、是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选：A．11．（吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学理）已知圆：和两点，，若圆上存在点，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得点P的轨迹方程是以位直径的圆，当两圆外切时有：，即的最小值为1.本题选择D选项.12．（四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学理）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为

7、（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】过点F（1，0）且斜率为1的直线方程为：．联立∴AB的中点坐标为（3，2），

8、AB

9、=x1+x2+p=8，所以以线段AB为直径的圆圆D：，圆心D为：（3，2），半径为r=4，∵在圆C上存在两点M，N，在直线上存在一点Q，使得∠MQN=90°，∴在直线上存在一点Q，使得Q到C（3，2）的距离等于，∴只需C（3，2）到直线的距离小于或等于4，∴故选：A．13．（天津市北辰区2019届高考模拟考试数学理）已知双曲线：的焦距为，直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半

10、径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3【答案】D【解析】双曲线斜